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C

 因?yàn)?MN \perp x$軸，所以點(diǎn)$M$和點(diǎn)$N$的橫坐標(biāo)相等，即$m - 2 = n。$

 點(diǎn)$M$的縱坐標(biāo)為$2m - 7，$點(diǎn)$N$的縱坐標(biāo)為$3，$由于$MN = 2，$且$MN$垂直于$x$軸，所以兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差的絕對值為$2，$可得：

 $\vert (2m - 7) - 3\vert = 2$

 $\vert 2m - 10\vert = 2$

 則$2m - 10 = 2$或$2m - 10 = -2$

 當(dāng)$2m - 10 = 2$時(shí)，$2m = 12，$$m = 6，$此時(shí)$n = m - 2 = 6 - 2 = 4$

 當(dāng)$2m - 10 = -2$時(shí)，$2m = 8，$$m = 4，$此時(shí)$n = m - 2 = 4 - 2 = 2$

 綜上，$n$的值為$4$或$2。$

點(diǎn)$(x,y)$與$(3,5)$的距離

5

$解：（3）AB=\sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5，$

$AC=\sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5，$

$BC=\sqrt{(3 - (-3))^2 + (2 - 2)^2}=\sqrt{36 + 0}=6，$

$因?yàn)锳B = AC，$

$所以此三角形是等腰三角形。$

$（4）看作(x,0)到(3,5),(4,3)的距離之和,$

$即(3,-5),(4,3)連線段的長度,$

$即\sqrt{(3-4)^{2}+(-5-3)^{2}}=\sqrt{65}$

【答案】：
4 或 2

【解析】：

∵M(jìn)N⊥x軸，
∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相等，即n=m-2。
∵M(jìn)N=2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，
∴|2m-7 - 3|=2，
即|2m - 10|=2，
2m - 10=2或2m - 10=-2，
解得m=6或m=4。
當(dāng)m=6時(shí)，n=6 - 2=4；
當(dāng)m=4時(shí)，n=4 - 2=2。
n的值為4或2。

【答案】：
（1）5 （2）點(diǎn)(x,y)與(3,5)的距離（3）等腰三角形（4）看作(x,0)到(3,5),(4,3)的距離之和,即(3,-5),(4,3)連線段的長度,即$\sqrt{(3-4)^{2}+(-5-3)^{2}}=\sqrt{65}$

【解析】：
（1）5
（2）點(diǎn)$(x,y)$與點(diǎn)$(3,5)$的距離
（3）$AB=\sqrt{(-3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5$，$AC=\sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 6)^2}=\sqrt{9 + 16}=5$，$BC=\sqrt{(3 - (-3))^2 + (2 - 2)^2}=\sqrt{36 + 0}=6$，因?yàn)?AB = AC$，所以此三角形是等腰三角形。
（4）$\sqrt{65}$

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