第66頁

信息發(fā)布者：

4.8

9,40,41

$\sqrt{108}$

【答案】：
（1）12 （2）8,24,4.8 （3）13

【解析】：

(1)12
(2)8,24,4.8
(3)13

【答案】：
B

【解析】：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=17。
由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=172=289。
因為正方形AEDC的面積為AC2，正方形BCGF的面積為BC2，
所以兩正方形面積之和為AC2+BC2=289。
答案：B

【答案】：
A

【解析】：
當(dāng)鉛筆斜放時，在筆筒內(nèi)部的長度最長，此時鉛筆、筆筒底面直徑和內(nèi)壁高構(gòu)成直角三角形。底面直徑為$9\,cm$，內(nèi)壁高為$12\,cm$，根據(jù)勾股定理，內(nèi)部最長長度為$\sqrt{9^{2}+12^{2}}=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15\,cm$。鉛筆長$18\,cm$，則外部最短長度為$18 - 15=3\,cm$。所以外部長度不可能小于$3\,cm$，答案是A。

【答案】：
C

【解析】：
情況1：若3和5為直角邊，第三邊長為$\sqrt{3^{2}+5^{2}}=\sqrt{34}$；
情況2：若5為斜邊，3為直角邊，第三邊長為$\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$；
綜上，第三邊長為4或$\sqrt{34}$，答案選C。

【答案】：
C

【解析】：
設(shè) $ AE = x \, cm $，則 $ DE = AD - AE = 9 - x \, cm $。
由折疊性質(zhì)得 $ BE = DE = 9 - x \, cm $。
在 $ Rt\triangle ABE $ 中，$ AB^2 + AE^2 = BE^2 $，即 $ 3^2 + x^2 = (9 - x)^2 $。
展開得 $ 9 + x^2 = 81 - 18x + x^2 $，化簡得 $ 18x = 72 $，解得 $ x = 4 $。
$ S_{\triangle ABE} = \frac{1}{2} × AB × AE = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6 \, cm^2 $。
答案：C

【答案】：
63

【解析】：
大正方形面積為 $36$，則其邊長為 $\sqrt{36}=6$，即直角三角形斜邊 $AB=6$，由勾股定理得 $a^2 + b^2 = 6^2 = 36$。
小正方形面積為 $9$，則其邊長為 $\sqrt{9}=3$，即 $b - a = 3$（假設(shè) $b ＞ a$）。
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a^2 + b^2) + 2ab$，又 $(b - a)^2 = b^2 - 2ab + a^2 = 9$，即 $36 - 2ab = 9$，解得 $2ab = 27$，故 $(a + b)^2 = 36 + 27 = 63$。
63

^{<blockquote id="g1anu"></blockquote>}