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(1)根據題意得,圖①中空白部分的面積$S_1=a^2+b^2+2×\frac{1}{2}ab=a^2+b^2+ab,$圖③中空白部分的面積$S_2=c^2+2×\frac{1}{2}ab=c^2+ab;$
(2)由$S_1=S_2,$得$a^2+b^2+ab=c^2+ab,$等式兩邊同時減去$ab,$可得$a^2+b^2=c^2,$即證明了勾股定理。
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