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第48頁

信息發(fā)布者：
有理數(shù)
無理數(shù)
一一對應(yīng)
-1
π
C
B
-7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt[3]{216}$
-$\sqrt{8}$,$\sqrt{\frac{1}{5}}$,-$\frac{\pi}{2}$
0.32,$\frac{1}{3}$,46,$\sqrt{\frac{1}{5}}$,$\sqrt[3]{216}$
-7,-$\sqrt{8}$,-$\frac{\pi}{2}$
$\sqrt{5}+1$
3
C
C
【答案】：
C

【解析】：
$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$，$-\sqrt[3]{-8}=2$，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，$\frac{\pi}{2}$是無理數(shù)，正有理數(shù)為$\sqrt{\frac{1}{4}}$，$-\sqrt[3]{-8}$，共2個。
C
【答案】：
B

【解析】：
由數(shù)軸可知，點A表示的數(shù)在$-3$和$-2$之間。
$-\sqrt{12}=-2\sqrt{3}\approx-3.464$，不在$-3$和$-2$之間；
$-\sqrt{7}\approx-2.645$，在$-3$和$-2$之間；
$-2\frac{2}{3}=-\frac{8}{3}\approx-2.666$，是有理數(shù)，不符合題意；
$\sqrt{6}\approx2.449$，是正數(shù)，不在$-3$和$-2$之間。
所以這個無理數(shù)可能是$-\sqrt{7}$。
B
【答案】：
$\sqrt{5}+1$

【解析】：
由圖可知，陰影正方形的邊長可通過勾股定理計算：其邊長為以2和1為直角邊的直角三角形的斜邊，即$\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$。
圓心為數(shù)1表示的點，半徑為$\sqrt{5}$，點A在原點右側(cè)，所以點A表示的數(shù)為$1 + \sqrt{5}$，即$\sqrt{5} + 1$。
$\sqrt{5} + 1$
【答案】：
3

【解析】：
因為$1＜\sqrt{2}＜2$，$4＜4.1＜5$，所以A，B兩點之間的整數(shù)有2，3，4，共3個。
3
【答案】：
C

【解析】：
設(shè)正方形的邊長為$a$，則$a^2 = 17$，$a = \sqrt{17}$。
因為$4^2 = 16$，$5^2 = 25$，且$16 ＜ 17 ＜ 25$，所以$\sqrt{16} ＜ \sqrt{17} ＜ \sqrt{25}$，即$4 ＜ \sqrt{17} ＜ 5$。
C
【答案】：
C

【解析】：
A. $\because \sqrt{2}＜\sqrt{3}$，$\therefore -\sqrt{2}＞-\sqrt{3}$，故A錯誤；
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}=\frac{1}{\sqrt{5}}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}=\frac{1}{\sqrt{6}}$，$\because \sqrt{5}＜\sqrt{6}$，$\therefore \frac{1}{\sqrt{5}}＞\frac{1}{\sqrt{6}}$，$\therefore -\frac{\sqrt{5}}{5}＜-\frac{\sqrt{6}}{6}$，故B錯誤；
C. $\because \pi\approx3.1416＞3.14$，$\therefore -\pi＜-3.14$，故C正確；
D. $\sqrt{10}\approx3.16＞3$，$\therefore -\sqrt{10}＜-3$，故D錯誤。
C
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