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第34頁

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（1）$\triangle ACD \cong \triangle ABE。$理由如下：
因?yàn)?\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等邊三角形，所以$AB = AC，$$AE = AD，$$\angle BAC = \angle DAE = 60^\circ。$
則$\angle BAC + \angle BAD = \angle DAE + \angle BAD，$即$\angle CAD = \angle BAE。$
在$\triangle ACD$和$\triangle ABE$中，
$\begin{cases} AC = AB \\\angle CAD = \angle BAE \\AD = AE \end{cases}$
所以$\triangle ACD \cong \triangle ABE$（SAS）。
（2）證明：由（1）知$\triangle ACD \cong \triangle ABE，$所以$\angle ABE = \angle C。$
因?yàn)?\triangle ABC$是等邊三角形，所以$\angle C = 60^\circ，$則$\angle ABE = 60^\circ。$
又因?yàn)?\angle BAC = 60^\circ，$所以$\angle ABE = \angle BAC。$
因此，$EB // AC$（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。

如圖,M,N為所要求作的點(diǎn)
第10題
第11題
(1) △ACD≌△ABE.因?yàn)椤鰽BC,△ADE為等邊三角形,所以 AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=60°.則∠BAC+∠BAD=∠DAE+∠BAD,即∠CAD=∠BAE.故△ACD≌△ABE
(2) 因?yàn)椤鰽CD≌△ABE,所以∠ABE=∠C=60°,所以∠ABE=∠BAC,所以 EB//AC
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