【答案】：
90
【解析】：
連接AD，設(shè)每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1。
由勾股定理得：
$AC=\sqrt{1^2 + 2^2}=\sqrt{5}$，
$CD=\sqrt{2^2 + 2^2}=2\sqrt{2}$，
$AD=\sqrt{1^2 + 3^2}=\sqrt{10}$，
$BD=\sqrt{1^2 + 1^2}=\sqrt{2}$，
$BC=\sqrt{1^2 + 1^2}=\sqrt{2}$。
在$\triangle ACD$中，$AC^2 + AD^2 = (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{10})^2 = 5 + 10 = 15$，$CD^2=(2\sqrt{2})^2=8$，不滿足勾股定理。
在$\triangle BCD$中，$BC=BD=\sqrt{2}$，$CD=2\sqrt{2}$，則$BC^2 + BD^2 = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 = 2 + 2 = 4$，$CD^2=(2\sqrt{2})^2=8$，不滿足勾股定理。
延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=BC=\sqrt{2}，連接BE。
$\angle BDE = \angle BDC$（對(duì)頂角相等），$DE=BC$，$BD=BD$，故$\triangle BDE \cong \triangle BDC$（SAS），則$\angle BED = \angle BCD$。
在$\triangle ACE$中，$AC=\sqrt{5}$，$CE=CD + DE=2\sqrt{2} + \sqrt{2}=3\sqrt{2}$，$AE=\sqrt{(1 + 1)^2 + (3 - 1)^2}=\sqrt{4 + 4}=2\sqrt{2}$。
$AC^2 + AE^2 = (\sqrt{5})^2 + (2\sqrt{2})^2 = 5 + 8 = 13$，$CE^2=(3\sqrt{2})^2=18$，不滿足勾股定理。
另取格點(diǎn)F（坐標(biāo)設(shè)為(3,2)），連接CF、DF。
$CF=\sqrt{(3 - 2)^2 + (2 - 3)^2}=\sqrt{1 + 1}=\sqrt{2}$，$DF=\sqrt{(3 - 4)^2 + (2 - 1)^2}=\sqrt{1 + 1}=\sqrt{2}$，$CD=2\sqrt{2}$，則$\triangle CDF$為等腰直角三角形，$\angle CFD=90^\circ$，$\angle FCD=45^\circ$。
$\angle ACD + \angle FCD = \angle ACF$，$\angle ACF + \angle BDC = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$。
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