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第16頁

信息發(fā)布者：
SAS,ASA,AAS,SSS
全等三角形的對應邊相等、對應角相等
BC=EC
∠A=∠CDE 
∠ACB=∠DCE
C
B
B
D
$解：猜想：AD// BC且AD = BC。$
$證明：因為AB// CD，$
$所以\angle OAB=\angle OCD，\angle OBA=\angle ODC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。$
$又因為OA = OC，$
$在\triangle OAB和\triangle OCD中，$
$\begin{cases}\angle OAB=\angle OCD\\\angle OBA=\angle ODC\\OA = OC\end{cases}$
$所以\triangle OAB\cong\triangle OCD(AAS)（角角邊定理）。$
$則OB = OD。$
$在\triangle OAD和\triangle OCB中，$
$\begin{cases}OA = OC\\\angle AOD=\angle COB\\OB = OD\end{cases}$
$所以\triangle OAD\cong\triangle OCB(SAS)（邊角邊定理）。$
$所以AD = BC，\angle OAD=\angle OCB。$
$因為\angle OAD=\angle OCB，所以AD// BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。$
$綜上，AD與BC的關系是AD// BC且AD = BC。$
【答案】：
C

【解析】：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF，符合SSS，能判定△ABC≌△DEF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，符合SAS，能判定△ABC≌△DEF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，符合ASA，能判定△ABC≌△DEF；
④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，僅三角對應相等，不能判定△ABC≌△DEF。
能使△ABC≌△DEF的條件共有3組。
C
【答案】：
B

【解析】：

∵AC//DF，
∴∠A=∠D。
∵AC=DF，
若添加條件AE=DB，
∵點A,E,B,D在同一條直線上，
∴AE+EB=DB+EB，即AB=DE。
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l} AC=DF\\ ∠A=∠D\\ AB=DE\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF(SAS)。
B
【答案】：
D

【解析】：
A. $AB + BC = 5 + 3 = 8 = AC$，不能構成三角形。
B. 已知兩邊及其中一邊的對角，三角形不唯一。
C. 已知直角和斜邊，直角邊長度不確定，三角形不唯一。
D. 兩角及其夾邊確定，三角形唯一。
D
解：猜想：$AD// BC$且$AD = BC$。
證明：
因為$AB// CD$，所以$\angle OAB=\angle OCD$，$\angle OBA=\angle ODC$（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。
又因為$OA = OC$，
在$\triangle OAB$和$\triangle OCD$中，
$\begin{cases}\angle OAB=\angle OCD\\\angle OBA=\angle ODC\\OA = OC\end{cases}$
所以$\triangle OAB\cong\triangle OCD(AAS)$（角角邊定理）。
則$OB = OD$。
在$\triangle OAD$和$\triangle OCB$中，
$\begin{cases}OA = OC\\\angle AOD=\angle COB\\OB = OD\end{cases}$
所以$\triangle OAD\cong\triangle OCB(SAS)$（邊角邊定理）。
所以$AD = BC$，$\angle OAD=\angle OCB$。
因為$\angle OAD=\angle OCB$，所以$AD// BC$（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。
綜上，$AD$與$BC$的關系是$AD// BC$且$AD = BC$。
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