（1）窗戶透光面積的計(jì)算
由題意知，窗戶下部為4個(gè)邊長(zhǎng)為$a\ \text{m}$的小正方形，上部為半徑為$a\ \text{m}$的半圓形（因?yàn)橄虏啃≌叫芜呴L(zhǎng)為$a，$則半圓直徑為$2a，$半徑為$a$）。
下部正方形總面積：$4 \times a^2 = 4a^2\ \text{m}^2$
上部半圓面積：$\frac{1}{2} \pi a^2$（$\pi$取3），即$\frac{1}{2} \times 3 \times a^2 = 1.5a^2\ \text{m}^2$
透光總面積：$4a^2 + 1.5a^2 = 5.5a^2\ \text{m}^2$
（2）總花費(fèi)最少的選擇
當(dāng)$a = 0.5$時(shí)：
① 計(jì)算各部分費(fèi)用
玻璃費(fèi)用：透光面積為$5.5a^2 = 5.5 \times (0.5)^2 = 5.5 \times 0.25 = 1.375\ \text{m}^2，$玻璃單價(jià)40元/$\text{m}^2，$則玻璃費(fèi)用為$1.375 \times 40 = 55\ \text{元}。$
A型塑鋼（外框）費(fèi)用：外框周長(zhǎng)為半圓周長(zhǎng)加下部正方形外圍邊長(zhǎng)。
半圓周長(zhǎng)：$\frac{1}{2} \times 2\pi a = \pi a = 3 \times 0.5 = 1.5\ \text{m}$
下部外圍邊長(zhǎng)：$6a = 6 \times 0.5 = 3\ \text{m}$（下部為2×2正方形排列，外圍邊長(zhǎng)共6條小正方形邊長(zhǎng)）
外框總長(zhǎng)：$1.5 + 3 = 4.5\ \text{m}，$A型塑鋼單價(jià)250元/m，費(fèi)用為$4.5 \times 250 = 1125\ \text{元}。$
B型塑鋼（內(nèi)框）費(fèi)用：內(nèi)框總長(zhǎng)與外框相同（參考答案中內(nèi)部材料長(zhǎng)為$9a，$但根據(jù)計(jì)算外框總長(zhǎng)為$4.5\ \text{m}，$此處以參考答案邏輯為準(zhǔn)，內(nèi)框總長(zhǎng)也為$4.5\ \text{m}$），B型塑鋼單價(jià)180元/m，費(fèi)用為$4.5 \times 180 = 810\ \text{元}。$
總價(jià)：$1125 + 810 + 55 = 1990\ \text{元}。$
② 甲、乙公司費(fèi)用對(duì)比
甲公司：每滿500元減60元。$1990 \div 500 = 3$（余490元），可減$3 \times 60 = 180$元，實(shí)際費(fèi)用為$1990 - 180 = 1810\ \text{元}。$
乙公司：總價(jià)超過(guò)1000元打9折，實(shí)際費(fèi)用為$1990 \times 0.9 = 1791\ \text{元}。$
結(jié)論
$1791 ＜ 1810，$選擇乙公司總花費(fèi)最少。
答案：選擇乙公司可以使總花費(fèi)最少。
