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 ∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB

 ∠α＜∠β,∠α=∠β,∠α＞∠β

能

A

C

20°或60°

56

【答案】：
A

【解析】：
解：
$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 20^\circ + 80^\circ = 100^\circ$
∵OE是$\angle AOC$的平分線
∴$\angle COE = \frac{1}{2}\angle AOC = \frac{1}{2} × 100^\circ = 50^\circ$
A

【答案】：
C

【解析】：
設$\angle BOD = x$。
$\angle AOD = 180^\circ - x$，與$x$有關；
$\angle AOC = \angle BOD = x$，與$x$有關；
OE平分$\angle AOD$，則$\angle DOE = \frac{1}{2}\angle AOD = \frac{1}{2}(180^\circ - x) = 90^\circ - \frac{x}{2}$；
OF平分$\angle BOD$，則$\angle DOF = \frac{1}{2}\angle BOD = \frac{x}{2}$，與$x$有關；
$\angle EOF = \angle DOE + \angle DOF = (90^\circ - \frac{x}{2}) + \frac{x}{2} = 90^\circ$，與$x$無關。
C

【答案】：
20°或60°

【解析】：

∵OC平分∠AOB，∠AOB=80°，
∴∠BOC=∠AOC=$\frac{1}{2}$∠AOB=40°。
情況1：OD在∠AOB內部，
∠COD=∠BOC - ∠BOD=40° - 20°=20°。
情況2：OD在∠AOB外部，
∠COD=∠BOC + ∠BOD=40° + 20°=60°。
20°或60°

【答案】：
56

【解析】：

∵∠COD是直角，
∴∠COD=90°，
∵∠BOD=118°，
∴∠BOC=∠BOD - ∠COD=118° - 90°=28°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB=2∠BOC=2×28°=56°。
56

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