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電子課本網(wǎng) 第78頁

第78頁

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C
B
B
A
B
10x+1-(10+x)=9
105
解:去括號(hào)得:$7 - 3x - 3 = 8 - 2x。$移項(xiàng)得:$-3x + 2x = 8 - 7 + 3。$合并同類項(xiàng)得:$-x = 4。$系數(shù)化為$1$得:$x = -4。$
解:去分母(方程兩邊同時(shí)乘以$12$)得:$2×12 - 4(2x - 1) = 3(x + 8)。$去括號(hào)得:$24 - 8x + 4 = 3x + 24。$移項(xiàng)得:$-8x - 3x = 24 - 24 - 4。$合并同類項(xiàng)得:$-11x = -4。$系數(shù)化為$1$得:$x = \frac{4}{11}。$
解:去分母(方程兩邊同時(shí)乘以$6$)得:$3(x - 3) + 2(x - 1) = 4×6。$去括號(hào)得:$3x - 9 + 2x - 2 = 24。$移項(xiàng)得:$3x + 2x = 24 + 9 + 2。$合并同類項(xiàng)得:$5x = 35。$系數(shù)化為$1$得:$x = 7。$
解:先將方程中的小數(shù)化為整數(shù),$\frac{10x}{5} - \frac{10(1 - 2x)}{3} = 1,$即$2x - \frac{10 - 20x}{3} = 1。$去分母(方程兩邊同時(shí)乘以$3$)得:$2x×3 - (10 - 20x) = 3。$去括號(hào)得:$6x - 10 + 20x = 3。$移項(xiàng)得:$6x + 20x = 3 + 10。$合并同類項(xiàng)得:$26x = 13。$系數(shù)化為$1$得:$x = \frac{1}{2}。$
【答案】:
C

【解析】:
將$x = 1$代入方程$x + a=2$,得$1 + a=2$,解得$a=1$。
C
【答案】:
B

【解析】:
因?yàn)榉匠?(m - 1)x^{|m|} + 1 = 0$是一元一次方程,所以$|m| = 1$且$m - 1 \neq 0$。
由$|m| = 1$,得$m = 1$或$m = -1$。
由$m - 1 \neq 0$,得$m \neq 1$。
綜上,$m = -1$。
B
【答案】:
B

【解析】:
方程兩邊同乘12,得$4(2x - 1) - 3(3x - 4) = 12$,展開得$8x - 4 - 9x + 12 = 12$,對(duì)比選項(xiàng),去分母正確的是B。
B
【答案】:
A

【解析】:
設(shè)小長方形的寬$AE = x$,小長方形的長為$y$。
分析①:由圖可知,$y = 6 + x$(左側(cè)小長方形的長由$6$和$x$組成),同時(shí)$y = 14 - 3x$(右側(cè)三個(gè)小長方形的寬與大長方形的長$14$的關(guān)系)。因此,以小長方形的長作相等關(guān)系可得$6 + x = 14 - 3x$,而題目中①的方程為$6 + 2x - x = 14 - 3x$,化簡后為$6 + x = 14 - 3x$,與正確方程一致,故①正確。
分析②:大長方形的長$AD$有兩種表示方法:一是$y + 2x$(上方兩個(gè)小長方形的寬與一個(gè)小長方形的長),二是$x + 14$(左側(cè)小長方形的寬與下方大長方形的長$14$)。因此,以大長方形的長作相等關(guān)系可得$y + 2x = x + 14$,即$y + x = 14$。而題目中②的方程為$6 + 2x = x + (14 - 3x)$,化簡后為$6 + 2x = 14 - 2x$,與正確方程$y + x = 14$(其中$y = 6 + x$,代入得$6 + x + x = 14$,即$6 + 2x = 14$)不一致,故②不完全正確。
A
【答案】:
B

【解析】:
設(shè)他做對(duì)了$x$道題,則做錯(cuò)或不做的有$(20 - x)$道題。
根據(jù)題意,得$4x - 1×(20 - x) = 55$
$4x - 20 + x = 55$
$5x = 75$
$x = 15$
B
【答案】:
105

【解析】:
7+2+1=10
基礎(chǔ)題占比:$\frac{7}{10}$
小明得分:$150×\frac{7}{10}=105$
105
$(1)$ 解方程$7 - 3(x + 1)=2(4 - x)$
解:
去括號(hào)得:$7-3x - 3 = 8 - 2x$。
移項(xiàng)得:$-3x + 2x=8 - 7 + 3$。
合并同類項(xiàng)得:$-x = 4$。
系數(shù)化為$1$得:$x=-4$。
$(2)$ 解方程$2-\frac{2x - 1}{3}=\frac{x + 8}{4}$
解:
去分母(方程兩邊同時(shí)乘以$12$)得:$2×12-4(2x - 1)=3(x + 8)$。
去括號(hào)得:$24-8x + 4 = 3x + 24$。
移項(xiàng)得:$-8x-3x=24 - 24 - 4$。
合并同類項(xiàng)得:$-11x=-4$。
系數(shù)化為$1$得:$x = \frac{4}{11}$。
$(3)$ 解方程$\frac{x - 3}{2}+\frac{x - 1}{3}=4$
解:
去分母(方程兩邊同時(shí)乘以$6$)得:$3(x - 3)+2(x - 1)=4×6$。
去括號(hào)得:$3x-9 + 2x-2 = 24$。
移項(xiàng)得:$3x + 2x=24 + 9 + 2$。
合并同類項(xiàng)得:$5x=35$。
系數(shù)化為$1$得:$x = 7$。
$(4)$ 解方程$\frac{x}{0.5}-\frac{1 - 2x}{0.3}=1$
解:
先將方程中的小數(shù)化為整數(shù),$\frac{10x}{5}-\frac{10(1 - 2x)}{3}=1$,即$2x-\frac{10 - 20x}{3}=1$。
去分母(方程兩邊同時(shí)乘以$3$)得:$2x×3-(10 - 20x)=3$。
去括號(hào)得:$6x-10 + 20x=3$。
移項(xiàng)得:$6x + 20x=3 + 10$。
合并同類項(xiàng)得:$26x=13$。
系數(shù)化為$1$得:$x=\frac{1}{2}$。
綜上,$(1)$ $x = - 4$;$(2)$ $x=\frac{4}{11}$;$(3)$ $x = 7$;$(4)$ $x=\frac{1}{2}$。