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第77頁

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2.4
（1）設(shè)甲、乙合做需要$x$天完成，由題意，得$(\frac{1}{30}+\frac{1}{20})x = 1，$解得$x = 12。$因為$12\lt15，$所以甲、乙兩人能履行該合同。
（2）設(shè)兩人合做了這項工程的$75\%$用了$y$天，根據(jù)題意，得$(\frac{1}{30}+\frac{1}{20})y=\frac{3}{4}，$解得$y = 9。$剩下的工程為$1 - 75\%=\frac{1}{4}。$剩下的由甲單獨做需要的時間是$\frac{1}{4}\div\frac{1}{30}=7.5$天，總時間為$9 + 7.5=16.5$天，$16.5\gt15；$剩下的由乙單獨做需要的時間是$\frac{1}{4}\div\frac{1}{20}=5$天，總時間為$9 + 5=14$天，$14\lt15。$因此，調(diào)走甲更合適。
解:設(shè)第一次購買這種飲料$x$瓶，則第二次購買這種飲料$(90 - x)$瓶。
① 若第一次購買這種飲料50瓶以上，第二次購買這種飲料30瓶以下，則根據(jù)單價可列方程：$2x + 3(90 - x) = 205，$
解方程得：$2x + 270 - 3x = 205，$
$-x = 205 - 270，$
$-x = -65，$
$x = 65，$
則第二次購買的瓶數(shù)為：$90 - x = 90 - 65 = 25，$
因為$65 ＞ 50，$$25 ＜ 30，$所以這種情況成立。
② 若第一次購買這種飲料50瓶以上，第二次購買這種飲料30瓶以上，則方程為：$2x + 2.5(90 - x) = 205，$
解方程得：$2x + 225 - 2.5x = 205，$
$-0.5x = 205 - 225，$
$-0.5x = -20，$
$x = 40，$
則第二次購買的瓶數(shù)為：$90 - x = 90 - 40 = 50，$
因為$40 ＜ 50，$與第一次購買50瓶以上矛盾，所以這種情況不成立。
③ 若第一次、第二次均購買這種飲料30瓶以上，但不超過50瓶，則總費用為：$2.5×90 = 225$元，
因為$225 ＞ 205，$不符合共用去205元，所以這種情況不成立。
綜上，第一次購買飲料65瓶，第二次購買飲料25瓶。
答：第一次購買這種飲料65瓶，第二次購買這種飲料25瓶。
解:回調(diào)后A隊中的女生人數(shù)和B隊中的男生人數(shù)相同，理由如下：
設(shè)A隊原有$x$人，則B隊原有$2x$人。
從A隊調(diào)$m$人到B隊后，A隊剩余$(x - m)$人（均為男生），B隊有$(2x + m)$人（其中男生$m$人，女生$2x$人）。
設(shè)從B隊回調(diào)的$m$人中，男生有$n$人（$0 ＜ n ＜ m$），則女生有$(m - n)$人。
回調(diào)后：
A隊女生人數(shù) = 回調(diào)的女生人數(shù) = $m - n；$
B隊男生人數(shù) = 原B隊男生人數(shù) - 回調(diào)的男生人數(shù) = $m - n。$
因此，回調(diào)后A隊中的女生人數(shù)和B隊中的男生人數(shù)相同。
【答案】：
2.4

【解析】：
設(shè)停電時間為$ t $小時，蠟燭原長為$ 1 $。
粗蠟燭每小時燃燒$ \frac{1}{4} $，剩余長度為$ 1 - \frac{t}{4} $；細蠟燭每小時燃燒$ \frac{1}{3} $，剩余長度為$ 1 - \frac{t}{3} $。
由題意得：$ 1 - \frac{t}{4} = 2\left(1 - \frac{t}{3}\right) $
解得：$ t = \frac{12}{5} = 2.4 $
$2.4$
【答案】：
（1）根據(jù)題意,得2(32-a)+3=28+a,解得a=13,即a的值為13（2）相等,理由:從A隊調(diào)m人到B隊,則此時B隊男生人數(shù)為m人,接下來,又從B隊回調(diào)m人到A隊,回調(diào)的人數(shù)里有男有女,如果從B隊回調(diào)幾個男生,則剩下的男生就留在B隊,而B隊回調(diào)的女生數(shù)和B隊剩下的男生數(shù)相同,故回調(diào)后A隊中的女生人數(shù)和B隊中的男生人數(shù)相同

【解析】：
（1）根據(jù)題意，得$2(32 - a) + 3 = 28 + a$，解得$a = 13$。
（2）相等。理由：設(shè)A隊原有人數(shù)為$x$，則B隊原有人數(shù)為$2x$。從A隊調(diào)$m$人到B隊，此時B隊男生人數(shù)為$m$人。設(shè)從B隊回調(diào)的$m$人中男生有$n$人，則女生有$(m - n)$人?；卣{(diào)后，B隊中的男生人數(shù)為$m - n$人，A隊中的女生人數(shù)為$m - n$人，所以回調(diào)后A隊中的女生人數(shù)和B隊中的男生人數(shù)相同。
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