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第55頁

信息發(fā)布者：
設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為$\overline{ab}，$其中$a$為十位數(shù)字，$b$為個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為$10a + b。$
根據(jù)魔術(shù)的操作步驟：
1. 將十位數(shù)字乘2：$2a；$
2. 然后加3：$2a + 3；$
3. 將所得新數(shù)乘5：$(2a + 3)×5；$
4. 最后加個(gè)位數(shù)字：$(2a + 3)×5 + b。$
對步驟4的結(jié)果進(jìn)行化簡：
$\begin{aligned}(2a + 3)×5 + b&=10a + 15 + b\\&=(10a + b) + 15\end{aligned}$
即計(jì)算結(jié)果為原來的兩位數(shù)$10a + b$加上15。因此，只要將告訴魔術(shù)師的計(jì)算結(jié)果減去15，就能得到原來的兩位數(shù)$10a + b。$
解：
(1)圖①中共有$4(n - 1)$個(gè)棋子。
(2)圖②中有$5(n - 1)$個(gè)棋子，圖②比圖①中多$5(n - 1)-4(n - 1)=(n - 1)$個(gè)棋子。
(3)正$m$邊形共有$m(n - 1)$個(gè)棋子。
解：
(1)甲$-$乙$=2a^2+4ab+3-(-\frac{1}{2}a^2-6ab+9)=2a^2+4ab+3+\frac{1}{2}a^2+6ab-9$$=\frac{5}{2}a^2+10ab-6。$因?yàn)楸麨?+12，$所以游戲不成功。
(2)由題意得丙$-$甲$=$乙，所以丙$=$甲$+$乙$=2a^2+4ab+3+(-\frac{1}{2}a^2-6ab+9)=2a^2+4ab+3-\frac{1}{2}a^2-6ab+9$$=\frac{3}{2}a^2-2ab+12。$故丙的代數(shù)式為$\frac{3}{2}a^2-2ab+12。$
【答案】：
設(shè)這個(gè)數(shù)為$\overline{ab}$,則計(jì)算結(jié)果為$(2a+3)×5+b=10a+b+15$,只要將結(jié)果減15,就得到$10a+b$,即為原來的兩位數(shù)

【解析】：
設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為$a$，個(gè)位數(shù)字為$b$，則這個(gè)兩位數(shù)為$10a + b$。
計(jì)算過程為：$(2a + 3)×5 + b$，展開得$10a + 15 + b$，即$10a + b + 15$。
所以，用計(jì)算結(jié)果減去$15$，可得$10a + b$，即原來的兩位數(shù)。
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