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去括號(hào)

同類(lèi)項(xiàng)

D

a+b

a-b-c-d

2y

b-c+d

 解：

 首先，根據(jù)乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$展開(kāi)式子：

 $\frac{1}{2}(3x - 1)-\frac{1}{3}(5x - 7)=\frac{1}{2}×3x-\frac{1}{2}×1-\frac{1}{3}×5x+\frac{1}{3}×7，$

 即$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{5}{3}x+\frac{7}{3}。$

 然后，合并同類(lèi)項(xiàng)：

 對(duì)于$x$的系數(shù)：$\frac{3}{2}x-\frac{5}{3}x=\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{3}\right)x，$通分可得$\frac{9}{6}-\frac{10}{6}=-\frac{1}{6}x；$

 對(duì)于常數(shù)項(xiàng)：$-\frac{1}{2}+\frac{7}{3}=\frac{-3}{6}+\frac{14}{6}=\frac{11}{6}。$

 所以$\frac{1}{2}(3x - 1)-\frac{1}{3}(5x - 7)=-\frac{1}{6}x+\frac{11}{6}。$

 解：

 先通分，$4$和$6$的最小公倍數(shù)是$12$：

 $\frac{a + 1}{4}-\frac{a - 2}{6}=\frac{(a + 1)×3}{4×3}-\frac{(a - 2)×2}{6×2}=\frac{3(a + 1)}{12}-\frac{2(a - 2)}{12}。$

 再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)減法法則$\frac{m}{n}-\frac{p}{n}=\frac{m - p}{n}(n\neq0)$：

 $\frac{3(a + 1)-2(a - 2)}{12}。$

 展開(kāi)分子：$3(a + 1)-2(a - 2)=3a + 3 - 2a + 4。$

 合并同類(lèi)項(xiàng)：$(3a - 2a)+(3 + 4)=a + 7。$

 所以$\frac{a + 1}{4}-\frac{a - 2}{6}=\frac{a + 7}{12}。$

$3x^{2}-5x$

＞

 解：

 首先，根據(jù)乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$展開(kāi)式子：

 $2(4x-\frac{1}{2})-3(1 - \frac{1}{6}x)=2×4x-2×\frac{1}{2}-3×1+3×\frac{1}{6}x，$

 計(jì)算得：$8x - 1 - 3 + \frac{1}{2}x。$

 然后，合并同類(lèi)項(xiàng)：

 $8x+\frac{1}{2}x-1 - 3=(8+\frac{1}{2})x-(1 + 3)，$

 因?yàn)?8+\frac{1}{2}=\frac{17}{2}，$$1 + 3 = 4，$

 所以$2(4x-\frac{1}{2})-3(1-\frac{1}{6}x)=\frac{17}{2}x-4。$

 解：

 首先，去括號(hào)：

 $-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-4xy+\frac{3}{2}y^{2}。$

 然后，合并同類(lèi)項(xiàng)：

 對(duì)于$x^{2}$的同類(lèi)項(xiàng)：$-x^{2}+\frac{1}{2}x^{2}=-\frac{1}{2}x^{2}；$

 對(duì)于$xy$的同類(lèi)項(xiàng)：$3xy-4xy=-xy；$

 對(duì)于$y^{2}$的同類(lèi)項(xiàng)：$-\frac{1}{2}y^{2}+\frac{3}{2}y^{2}=y^{2}。$

 所以$-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})=-\frac{1}{2}x^{2}-xy + y^{2}。$

 （1）因?yàn)?A + B=x^2 + 14x-6，$且$A=-2x^2 + 5x-1，$所以$B=(x^2 + 14x-6)-A，$即：

 $\begin{aligned}B&=(x^2 + 14x-6)-(-2x^2 + 5x-1)\\&=x^2 + 14x-6 + 2x^2-5x + 1\\&=(x^2+2x^2)+(14x - 5x)+(-6 + 1)\\&=3x^2 + 9x-5\end{aligned}$

 則$A - B=(-2x^2 + 5x-1)-(3x^2 + 9x-5)，$計(jì)算得：

 $\begin{aligned}A - B&=-2x^2 + 5x-1-3x^2-9x + 5\\&=(-2x^2-3x^2)+(5x-9x)+(-1 + 5)\\&=-5x^2-4x + 4\end{aligned}$

 故正確結(jié)果為$-5x^2-4x + 4。$

 （2）$A-2B=(-2x^2 + 5x-1)-2(3x^2 + 9x-5)，$展開(kāi)并化簡(jiǎn)：

 $\begin{aligned}A-2B&=-2x^2 + 5x-1-6x^2-18x + 10\\&=(-2x^2-6x^2)+(5x-18x)+(-1 + 10)\\&=-8x^2-13x + 9\end{aligned}$

 因?yàn)?x$是最大的負(fù)整數(shù)，所以$x=-1，$將$x =-1$代入上式：

 $\begin{aligned}-8\times(-1)^2-13\times(-1)+9&=-8\times1 + 13 + 9\\&=-8 + 13 + 9\\&=14\end{aligned}$

 故$A - 2B$的值為$14。$

【答案】：
D

【解析】：
設(shè)所求多項(xiàng)式為$A$，由題意得$A-(2 - 3x)=6x^2 - 3x - 8$，則$A=6x^2 - 3x - 8 + 2 - 3x=6x^2 - 6x - 6$。
D

【答案】：
$3x^{2}-5x$

【解析】：
$2A-(A + B)$
$=2A-A-B$
$=A-B$
因?yàn)?A = 2x^2 - 3x$，$B= -x^2 + 2x$，
所以$A-B=(2x^2 - 3x)-(-x^2 + 2x)$
$=2x^2 - 3x + x^2 - 2x$
$=3x^2 - 5x$

【答案】：
＞,＞,＞

【解析】：
$2(x + 1) - 2(x - 1) = 2x + 2 - 2x + 2 = 4 ＞ 0$，故$2(x + 1) ＞ 2(x - 1)$；
$(2x^2 - 4x + 4) - (\frac{1}{2}x^2 - 4x + 3) = \frac{3}{2}x^2 + 1 ＞ 0$，故$2x^2 - 4x + 4 ＞ \frac{1}{2}x^2 - 4x + 3$；
$(a^2 + b^2 - 1) - [a^2 - (b^2 + 2)] = a^2 + b^2 - 1 - a^2 + b^2 + 2 = 2b^2 + 1 ＞ 0$，故$a^2 + b^2 - 1 ＞ a^2 - (b^2 + 2)$。
＞,＞,＞

解：$(1)B=x^2+14x-6-(-2x^2+5x-1)=x^2+14x-6+2x^2-5x+1=3x^2+9x-5.$　　

$A-B=-2x^2+5x-1-(3x^2+9x-5)=-2x^2+5x-1-3x^2-9x+5=-5x^2-4x+4.$　　

故正確的結(jié)果為$-5x^2-4x+4.$　　

$(2)A-2B=-2x^2+5x-1-2(3x^2+9x-5)=-2x^2+5x-1-6x^2-18x+10=-8x^2-13x+9.$　　

最大的的負(fù)整數(shù)為$-1，$即$x=-1，$　　

所以原式$=-8×(-1)^2-13×(-1)+9=-8+13+9=14 .$　　

故$A-2B$的值為$14.$　　

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