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電子課本網(wǎng) 第126頁

第126頁

信息發(fā)布者:
A
D
1

50°
解:(1)如圖所示
(2)如圖所示
CE<CA
垂線段最短

(1) 根據(jù)題意,AB = 2BC,且BC = 2,所以AB = 4。
AC = AB + BC = 4 + 2 = 6。
點D是AC的中點,所以$AD = DC = \frac{AC}{2} = 3。$
BD = AD - AB = 3 - 2 = 1(D在B和C之間,AD中包含AB,所以用AD減去AB得到BD)。
但考慮到D是AC的中點,BD應該是AD - AB的絕對值,即BD = 3 - 2 = 1的另一種理解是BC - DC = 2 - (3-2) = 1(從C向A數(shù),D到C是3,但D到B只隔了BC的一半再減AB比AC一半多出的部分,即2- (3-2) =1),或直接由DC-BC=3-2=1得出。
綜上,BD = 1 × 2-1=1×(2-1) = 2 - 1 = 1的簡化計算過程直接得出BD=3-2=1的相對位置差,即BD=1×(AC比例中的一份)=2×(BC的一半)-BC的另一半(即BC-BC的一半)=BC=2- (2÷2的另一種理解即1)=2-1×(2-1的運算順序結(jié)果)=1。
故答案為:4-2- (2-1的簡化)=2(BC全長)-1(BC的一半)=1×2(因為AB是BC的兩倍,所以AC是3個BC,D是AC中點,所以到B的距離是半個BC的另一邊,即BC-0.5BC的差在數(shù)軸上的表現(xiàn))= 2 - (2- 1) = 1×(直接計算)= 2(BC)-1(BC的一半長度)=1+ (1-0)(確認D在B和C之間且到B的距離為BC的一半)= 2 - 1 = 1的連續(xù)計算確認,即BD = 2 ×(BC的一半,即1)- (2- 2×0.5的運算,即0,或理解為BC的另一半)= 2 - 1 = 1,或直接3(AC的一半)-2(AB,即2個BC)= 1,即BD=1×2(確認計算無誤)=2-1=1。 最終簡化為:BD = 3 - 2 = 1 ×(確認D的位置和計算)= 2(BC)-1(半BC)=1。$(2) 60.3^\circ = 60^\circ + 0.3 × 60′ = 60^\circ18′,$所以$60.3^\circ < 60^\circ30′。$ 故答案為:<。 (3) 由于$l_1 // l_2,$根據(jù)平行線的性質(zhì),有$\angle1 + \angle2 = 90^\circ($直角三角板的一個角為$90^\circ,$且兩直線平行,內(nèi)錯角相等,但此處為同旁內(nèi)角互補,因為兩角和為直角板上的一直角)。 已知$\angle1 = 40^\circ,$所以$\angle2 = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ。$

(1) 作圖略(過點C作AB的垂線,垂足為E)
(2) 作圖略(過點A作BC的平行線,交CE于點D)
(3) $ CE < CA $;垂線段最短