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72°

108°

10°

80°

解：?$ AB//CD，$?理由：

∵?$∠1=∠2($?已知?$)，$??$∠1=∠3($?對(duì)頂角相等?$)$?

∴?$∠2=∠3($?等量代換?$)，$?∴?$AF//ED($?同位角相等，兩直線平行)

∴?$∠A=∠BED($?兩直線平行，同位角相等)

∵?$∠A=∠D($?已知?$)，$?∴?$∠BED=∠D($?等量代換?$)$?

∴?$AB//CD($?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

解：?$AD//BC，$??$AB//CD，$?理由：

∵?$∠2=∠E，$?∴?$AD//BC($?內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴?$∠3=∠DAC($?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵?$∠3=∠4，$?∴?$∠4=∠DAC($?等量代換?$)$?

∵?$∠1=∠2$?

∴?$∠1+∠CAF=∠2+∠CAF($?等式性質(zhì)?$)，$?即?$∠BAF=∠DAC$?

∴?$∠4=∠BAF，$?∴?$AB//CD($?同位角相等，兩直線平行)

解：?$(1)$?∵?$AB//EG，$?∴?$∠B+∠BEG=180°$?

∵?$AB//EG，$??$AB//CD，$?∴?$EG//CD$?

∴?$∠D+∠GED=180°$?

∴?$∠BED+∠B+∠D=360°$?

?$(2)$?∵?$∠D+∠GED=180°，$??$∠D=145°$?

∴?$∠GED=35°，$??$∠DEF=∠GED+∠GEF=35°+20°=55°$?

∴?$∠BEG=∠GEF+∠DEF=55°+20°=75°$?

∵?$∠B+∠BEG=180°，$?∴?$∠B=105°$?

(1)∵AB//DE，∴∠B=∠DGC（同位角相等）；∵BC//EF，∴∠DGC=∠E=72°（同位角相等），∴∠B=72°。
(2)∵BC//EF，∴∠BCE+∠E=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∠BCE=180°-72°=108°；∵AB//DE，∴∠B=∠BCE=108°（同位角相等）。
(3)∵a//b，∴∠1+∠2=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），即3x+70°+2x+80°=180°，解得x=6；∠2=2×6°+80°=92°，∵a//b，∴∠3=∠2=92°（同位角相等）。

(1)過(guò)點(diǎn)E作EH//AB，
因?yàn)锳B//CD，AB//EG，
所以AB//EH//CD，
所以∠B+∠BEH=180°，∠D+∠DEH=180°，
所以∠BED+∠B+∠D=∠BEH+∠DEH+∠B+∠D=180°+180°=360°。
(2)因?yàn)锳B//EG，
所以∠B=∠BEG，
因?yàn)镋F平分∠BED，設(shè)∠BEF=∠DEF=x，
則∠BEG=∠BEF - ∠GEF=x - 20°，
所以∠B=x - 20°，
因?yàn)椤螧ED+∠B+∠D=360°，∠D=145°，∠BED=2x，
所以2x + (x - 20°) + 145°=360°，
解得x=115°，
所以∠B=115° - 20°=95°。

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