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電子課本網(wǎng) 第123頁

第123頁

信息發(fā)布者:
解:如圖所示,角不同,邊也不同

1
1
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2
5
9
$\frac{n(n-3)}{2}$
$n-2$
每條邊都相等
每個(gè)內(nèi)角都相等
3或4或5
A
首先,我們畫出幾個(gè)多邊形,例如三角形、四邊形、五邊形等。
觀察這些多邊形,我們可以發(fā)現(xiàn)它們的不同之處。
例如,邊數(shù)不同:三角形有3條邊,四邊形有4條邊,五邊形有5條邊,以此類推。
同時(shí),我們也可以觀察到,隨著邊數(shù)的增加,多邊形的形狀也變得更加復(fù)雜。
但是,所有的多邊形都有一個(gè)共同點(diǎn),那就是它們都是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。
我們可以總結(jié)出多邊形的主要不同點(diǎn)在于邊數(shù)的不同,這也是區(qū)分不同多邊形的主要特征。
(1) 對(duì)于正三角形、正方形、正六邊形,我們可以觀察到它們每條邊都相等,并且每個(gè)內(nèi)角都相等。所以,它們的共同特征可以是:每條邊都相等和每個(gè)內(nèi)角都相等。
(2) 對(duì)于一個(gè)四邊形,截去一個(gè)角后,根據(jù)截去的方式不同,新形成的多邊形邊數(shù)可能有三種情況:如果截線不經(jīng)過任何頂點(diǎn),則新多邊形邊數(shù)增加1,變?yōu)槲暹呅?;如果截線經(jīng)過一個(gè)頂點(diǎn),則新多邊形邊數(shù)不變,仍為四邊形;如果截線經(jīng)過兩個(gè)頂點(diǎn),則新多邊形邊數(shù)減少1,變?yōu)槿切?。所以,新形成的多邊形的邊?shù)可能是3,4或5。