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第114頁

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OP,OQ,PQ,PR,QR

R

OA

R

PQ

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解：?$(1)$?∵?$AB=\sqrt {1^2+2^2}=\sqrt 5$?

?$BC=\sqrt {2^2+4^2}=2\sqrt 5，$??$AC=\sqrt {3^2+4^2}=5$?

∴?$AB^2+BC^2=AC^2$?

∴?$?ABC$?是直角三角形

?$(2)$?∵?$\frac 12×AB×BC=\frac 12×AC×d$?

∴?$\frac 12×\sqrt 5×2\sqrt 5=\frac 12×5×d$?

∴?$d=2$?

∴點(diǎn)?$B$?到直線?$AC$?的距離為?$2$?

解：?$(1)$?如圖所示

?$(2)①$?如圖所示

?$②$?度量得?$PE=PF$?

③到兩邊的距離都相等

結(jié)論：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

1. 當(dāng)直線$l$在點(diǎn)$A$、$B$之間時(shí)，存在$2$條直線滿足條件；
2. 當(dāng)直線$l$在點(diǎn)$A$、$B$同側(cè)時(shí)，存在$1$條直線滿足條件；
3. 符合條件的直線$l$共有$3$條。
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