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第108頁

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45
60
135
40
BOC
25
20°
解：(1)∠1=135°，∠2=45°，∠3=135°
(2)∠1=∠3=3∠2
解：∵?$OE$?平分?$∠AOC，$??$OF $?平分?$∠BOC$?
∴?$∠COE = \frac 12∠AOC，$??$∠COF = \frac 12∠BOC$?
∴?$∠EOF = ∠COE + ∠COF = \frac 12∠AOC + \frac 12∠BOC = \frac 12∠AOB$?
∵?$∠EOF = 42°$?
∴?$∠AOB = 2∠EOF = 84°$?
解：如圖所示，?$△ABC$?即為所求

(1) 一副三角板角度為 45°、45°、90°和 30°、60°、90°。由圖可知，∠EFC 為等腰直角三角板的銳角，故∠EFC=45°；∠CED 為含 30°角三角板的銳角，故∠CED=30°；∠AFC 為平角 180°減去 45°，故∠AFC=135°。
(2) 因?yàn)?OC 是∠AOB 的平分線，所以∠AOB=2∠AOC=2×20°=40°；若∠AOB=50°，則∠AOC=∠COB=50°÷2=25°。
(3) 因?yàn)?OC 平分∠AOB，∠AOB=80°，所以∠BOC=∠AOB÷2=40°。又因?yàn)?OD 平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOC÷2=20°。
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