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第145頁

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B
A
D
D
C
C
解：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。
A.$\frac{22}{7}$是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
B.$\sqrt{3}$是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；
C.$-3.14$是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；
D.$\sqrt{4}=2$，是整數(shù)，屬于有理數(shù)。
故選B。
【解析】：
本題主要考察三角形的性質(zhì)，特別是鈍角三角形的判定。
對(duì)于選項(xiàng)A，$2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13$，而$4^2 = 16$，因?yàn)?13 \lt 16$，滿足鈍角三角形的條件（即最大邊的平方大于其他兩邊的平方和），所以能構(gòu)成鈍角三角形。
對(duì)于選項(xiàng)B，$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$，且$5^2 = 25$，兩邊平方和等于最長邊的平方，所以能構(gòu)成直角三角形，不符合題意。
對(duì)于選項(xiàng)C，$4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41$，而$6^2 = 36$，因?yàn)?41 \gt 36$，所以能構(gòu)成銳角三角形，不符合題意。
對(duì)于選項(xiàng)D，$5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61$，而$7^2 = 49$，因?yàn)?61 \gt 49$，所以能構(gòu)成銳角三角形，不符合題意。
【答案】：
A
【解析】：本題可根據(jù)全等三角形的判定定理，逐一分析每個(gè)選項(xiàng)添加條件后是否能判定$\triangle ABC\cong\triangle ADC$。
全等三角形有以下$5$個(gè)判定定理：
$SSS$（邊邊邊）：三邊對(duì)應(yīng)相等的的三角形是全等三角形。
$SAS$（邊角邊）：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。
$ASA$（角邊角）：兩角及其夾邊相等的三角形全等。
$AAS$（角角邊）：兩角及其一角的對(duì)邊相等的三角形全等。
$HL$（斜邊、直角邊）：在一對(duì)直角三角形中，斜邊及其另一條直角邊相等的三角形全等。
選項(xiàng)A
已知$\angle BAC = \angle DAC$，當(dāng)添加條件$\angle B = \angle D$時(shí)，在$\triangle ABC$和$\triangle ADC$中，$\angle BAC = \angle DAC$，$\angle B = \angle D$，$AC = AC$（公共邊），此時(shí)滿足全等三角形判定定理中的$AAS$，所以能判定$\triangle ABC\cong\triangle ADC$。
選項(xiàng)B
已知$\angle BAC = \angle DAC$，當(dāng)添加條件$\angle BCA = \angle DCA$時(shí)，在$\triangle ABC$和$\triangle ADC$中，$\angle BAC = \angle DAC$，$\angle BCA = \angle DCA$，$AC = AC$（公共邊），此時(shí)滿足全等三角形判定定理中的$ASA$，所以能判定$\triangle ABC\cong\triangle ADC$。

選項(xiàng)C
已知$\angle BAC = \angle DAC$，當(dāng)添加條件$AB = AD$時(shí)，在$\triangle ABC$和$\triangle ADC$中，$AB = AD$，$\angle BAC = \angle DAC$，$AC = AC$（公共邊），此時(shí)滿足全等三角形判定定理中的$SAS$，所以能判定$\triangle ABC\cong\triangle ADC$。
選項(xiàng)D
已知$\angle BAC = \angle DAC$，當(dāng)添加條件$BC = DC$時(shí)，在$\triangle ABC$和$\triangle ADC$中，雖然有$\angle BAC = \angle DAC$，$BC = DC$，$AC = AC$（公共邊），但是這是兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等三角形的判定定理，所以不能判定$\triangle ABC\cong\triangle ADC$。
綜上，答案選D。
【答案】：D
【解析】：
首先，我們逐一分析每個(gè)結(jié)論：
① 對(duì)于周長相等的兩個(gè)等腰三角形，我們不能直接斷定它們?nèi)取Ｒ驗(yàn)榈妊切沃灰髢蛇呄嗟?，但這兩邊以及底邊的長度可以有很多種組合方式使得周長相等，但三角形形狀并不相同。所以結(jié)論①是錯(cuò)誤的。
② 對(duì)于周長相等的兩個(gè)正方形，由于正方形的四條邊都相等，如果兩個(gè)正方形的周長相等，那么它們的每一條邊都必然相等。根據(jù)SSS全等條件，這兩個(gè)正方形必然全等。所以結(jié)論②是正確的。
③ 對(duì)于面積相等的兩個(gè)等腰三角形，我們不能直接斷定它們?nèi)?。因?yàn)榈妊切蔚拿娣e可以由底和高決定，即使面積相等，底和高的長度也可以有很多種組合方式，使得三角形的形狀并不相同。所以結(jié)論③是錯(cuò)誤的。
④ 對(duì)于面積相等的兩個(gè)正方形，由于正方形的面積是邊長的平方，如果兩個(gè)正方形的面積相等，那么它們的邊長必然相等。因此，這兩個(gè)正方形必然全等。所以結(jié)論④是正確的。
綜上所述，正確的結(jié)論是②和④。
【答案】：D
解：設(shè)正方形的邊長為$a$，則$a^2 = 15$，$a = \sqrt{15}$。
因?yàn)?9 ＜ 15 ＜ 16$，所以$\sqrt{9} ＜ \sqrt{15} ＜ \sqrt{16}$，即$3 ＜ \sqrt{15} ＜ 4$。
答案：C
解：連接AC。
∵∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2。
∵∠D=90°，
∴在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2。
∴AB2+BC2=AD2+CD2。
∵S甲=AB2，S乙=BC2，S丙=CD2，S丁=AD2，
∴S甲+S乙=S丙+S丁。
C
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