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第143頁

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?$ (1)$?解：當(dāng)?$b = 1$?時(shí)，?$y_{2}=-x + 1。$?
?$ $?因?yàn)?$y_{1}?所以?x + 3<-x + 1。?$
移項(xiàng)得：?$x + x<1 - 3，$?
合并同類項(xiàng)得：?$2x<- 2，$?
?$ $?系數(shù)化為?$1$?得：?$x<- 1。$?
?$ (2)b\geq 7$?
解：?$(1)$?當(dāng)?$x＜40$?時(shí)，設(shè)?$y$?與?$x$?的函數(shù)關(guān)系式為?$y=kx+b$?
由圖可得，?$\begin {cases}{10k+b=2000 } \\{30k+b=3000} \end {cases}$?，解得?$\begin {cases}{k=50}\\{b=1500}\end {cases}$?
即當(dāng)?$x＜40$?時(shí)，?$y$?與?$x$?的函數(shù)關(guān)系式為?$y=50x+1500$?
當(dāng)?$x=40$?時(shí)，?$y=50×40+1500=3500$?
∵在第?$40$?天后每天的需水量比前一天增加?$100$?千克
∴第?$41$?天需水量為?$3600$?千克
當(dāng)?$x≥40$?時(shí)，設(shè)?$y$?與?$x$?的函數(shù)關(guān)系式為?$y=mx+n$?
?$\begin {cases}{40m+n=3500 } \\{41m+n=3600} \end {cases}$?，解得?$\begin {cases}{m=100}\\{n=-500}\end {cases}$?
即當(dāng)?$x≥40$?時(shí)，?$y$?與?$x$?的函數(shù)關(guān)系式為?$y=100x-500$?
?$(2)$?將?$y=4000$?代入?$y=100x-500$?，得?$4000=100x-500$?
解得?$x=45$?
∴應(yīng)從第?$45$?天開始進(jìn)行人工灌溉
解：?$(1)$?設(shè)函數(shù)關(guān)系式為?$y_1=kx+b(k≠0)$?
代入點(diǎn)?$(1.8$?，?$120)$?，得?$120=1.8k+b$?
又∵貨車速度為?$100\ \mathrm {km/h}$?，?$1.8h{后距}B$?地?$120\ \mathrm {km}$?
則?$A$?地、?$B$?地間的距離為?$100×1.8+120=300(\mathrm {km})$?
即當(dāng)?$x=0$?時(shí)，?$y_1=300$?
∴?$b=300$?，?$k=-100$?
∴?$y_1=-100x+300$
?
?$(2)$?如圖，轎車的速度為?$(300?120)÷(3?1.8)=150(\mathrm {km/h})$?
則轎車所用的時(shí)間為?$300÷150=2(\mathrm {h})$?
點(diǎn)?$P $?表示貨車從?$A$?地出發(fā)?$1h $?后轎車從?$B$?地出發(fā)
(1)解：設(shè)$y_{1}=kx+b$。
貨車速度為$100km/h$，行駛$1.8h$的路程為$100×1.8 = 180km$，此時(shí)距$B$地$120km$，則$A$、$B$兩地距離為$180 + 120 = 300km$，即當(dāng)$x = 0$時(shí)，$y_{1}=300$，所以$b = 300$。
又因?yàn)楫?dāng)$x = 1.8$時(shí)，$y_{1}=120$，代入得$1.8k + 300 = 120$，解得$k=-100$。
所以$y_{1}=-100x + 300$。
(2)解：貨車從相遇點(diǎn)到$B$地還需時(shí)間：$120÷100 = 1.2h$，貨車全程時(shí)間為$1.8 + 1.2 = 3h$，所以客車全程時(shí)間也為$3h$。
客車行駛路程為$180km$，速度為$180÷1.2 = 150km/h$，客車行駛時(shí)間為$3h$，則客車出發(fā)時(shí)間為$x = 3 - 3 = 0h$（此處根據(jù)題意應(yīng)為貨車先出發(fā)，設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為$t$，則客車行駛時(shí)間為$3 - t$，相遇時(shí)貨車行駛$1.8h$，客車行駛$1.8 - t$，路程$150(1.8 - t)=180$，解得$t = 0.6h$，即客車$x = 0.6h$出發(fā)，$x = 3h$到達(dá)，$y_{2}$過點(diǎn)$(0.6,0)$和$(3,180)$）。
圖象與$x$軸交點(diǎn)表示客車出發(fā)的時(shí)間。
（注：由于無法直接畫圖，此處文字說明圖象為過點(diǎn)$(0.6,0)$和$(3,180)$的線段）
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