【解析】：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理的應(yīng)用。
（1）根據(jù)勾股定理，若直角三角形的兩直角邊分別為$a$和$b$，斜邊為$c$，則有$a^2 + b^2 = c^2$。
在正方形$ABCD$中，$AB$作為半徑，其長(zhǎng)度可以通過勾股定理求得。
觀察正方形$ABCD$，可知$A$點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,0)$，$B$點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,1)$。
因此，$AB$的長(zhǎng)度為$\sqrt{(2-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$。
所以，以原點(diǎn)為圓心，$AB$為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)$E$表示的數(shù)就是$\sqrt{5}$。
（2）要找到數(shù)軸上表示$\sqrt{10}$的點(diǎn)，需要構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使得其斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{10}$。
觀察網(wǎng)格，可以發(fā)現(xiàn)直角三角形的兩直角邊分別為$1$和$3$時(shí)，斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$。
因此，以正方形$ABCD$的頂點(diǎn)$D$為起點(diǎn)，向右水平移動(dòng)$1$個(gè)單位，再向上垂直移動(dòng)$3$個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)$F$。
連接$DF$，則$DF$的長(zhǎng)度為$\sqrt{10}$。
以原點(diǎn)為圓心，$DF$為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為表示$\sqrt{10}$的點(diǎn)。
（3）要畫出表示$\sqrt{8}$的點(diǎn)，同樣需要構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使得其斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{8}$。
觀察網(wǎng)格，可以發(fā)現(xiàn)直角三角形的兩直角邊分別為$2$和$2$時(shí)，斜邊長(zhǎng)度為$\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$。
因此，以正方形$ABCD$的頂點(diǎn)$A$為起點(diǎn)（或網(wǎng)格中的其他合適點(diǎn)），向右水平移動(dòng)$2$個(gè)單位，再向上垂直移動(dòng)$2$個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)$G$。
連接$AG$（或相應(yīng)的線段），則$AG$的長(zhǎng)度為$\sqrt{8}$。
以原點(diǎn)為圓心，$AG$為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)即為表示$\sqrt{8}$的點(diǎn)。
【答案】：（1）點(diǎn)$E$表示的數(shù)是$\sqrt{5}$；
（2）以$D$為起點(diǎn)，向右水平移動(dòng)$1$個(gè)單位，再向上垂直移動(dòng)$3$個(gè)單位，連接$DF$，以原點(diǎn)為圓心，$DF$為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交點(diǎn)即為$\sqrt{10}$；
（3）以$A$（或其他合適點(diǎn)）為起點(diǎn)，向右水平移動(dòng)$2$個(gè)單位，再向上垂直移動(dòng)$2$個(gè)單位，連接$AG$（或相應(yīng)的線段），以原點(diǎn)為圓心，$AG$為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸交點(diǎn)即為$\sqrt{8}$。