【解析】：
本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及在網(wǎng)格中的繪制。
(1)對于第一問，要畫出與$\bigtriangleup ABC$只有一個(gè)公共頂點(diǎn)$C$且全等的三角形，可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作來找到符合條件的三角形。
(2)對于第二問，要畫出與$\bigtriangleup ABC$只有一條公共邊$AB$且全等的所有三角形，同樣依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，在網(wǎng)格中嘗試不同的位置和方向來繪制。
【答案】：
(1)
圖①中，將$\bigtriangleup ABC$沿點(diǎn)$C$進(jìn)行旋轉(zhuǎn)等操作，可得到兩個(gè)與$\bigtriangleup ABC$只有一個(gè)公共頂點(diǎn)$C$且全等的三角形，比如將$\bigtriangleup ABC$繞點(diǎn)$C$旋轉(zhuǎn)$180^{\circ}$得到一個(gè)全等三角形，再通過其他合理旋轉(zhuǎn)或平移方式得到另一個(gè)全等三角形（答案不唯一，只要滿足只有一個(gè)公共頂點(diǎn)$C$且全等即可），這里假設(shè)得到的兩個(gè)三角形為$\bigtriangleup CDE$，$\bigtriangleup CFG$（具體位置根據(jù)在網(wǎng)格中的繪制而定）。
(2)
圖②中，與$\bigtriangleup ABC$只有一條公共邊$AB$且全等的三角形有：
以$AB$為公共邊，將$\bigtriangleup ABC$沿$AB$方向進(jìn)行平移等操作，可得到$\bigtriangleup ABD$，$\bigtriangleup ABE$（這里$D$，$E$為在網(wǎng)格中找到的符合條件的點(diǎn)），同時(shí)還可以通過關(guān)于$AB$所在直線對稱等方式得到其他全等三角形，經(jīng)分析可得與$\bigtriangleup ABC$只有一條公共邊$AB$且全等的所有三角形為$\bigtriangleup ABD$，$\bigtriangleup ABE$，$\bigtriangleup ABF$（$F$為在網(wǎng)格中符合條件的點(diǎn)，具體位置根據(jù)繪制而定）。
圖略。
