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第155頁

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解?$： (1)$?由題意知，?$A = 3x^2 + xy + y，$??$B = 2x^2 - xy，$?
?$ $?則?$ 3A - 2B$?
?$ = 3(3x^2 + xy + y) - 2(2x^2 - xy)$?
?$ = 9x^2 + 3xy + 3y - 4x^2 + 2xy$?
?$ = 5x^2 + 5xy + 3y$?
?$ (2) $?由?$ (1)$?知，?$3A - 2B = 5x^2 + 5xy + 3y$?
?$ = 5x(x + y) + 3y$?
?$ $?當(dāng)?$ x + y = \frac {3}{5} $?時(shí)，
代入上式得：
?$ 3A - 2B$?
?$ = 5x ×\frac {3}{5} + 3y$?
?$ = 3x + 3y$?
?$ = 3(x + y)$?
?$ = 3 ×\frac {3}{5}$?
?$ = \frac {9}{5}$?
解：?$(1)$?∵?$O$?是線段?$AB$?的中點(diǎn)，?$OB=14$?
∴?$AO=OB=14，$??$AB=2OB=28$?
∵?$AP：PB=5：2，$?設(shè)?$AP=5x，$??$PB=2x$?
∴?$5x+2x=28，$?解得?$x=4$?
∴?$AP=5×4=20$?
∵?$OP=AP-AO$?
∴?$OP=20-14=6$?
?$ (2)$?由?$(1)$?得?$PB=2x=8$?
?$ $?當(dāng)點(diǎn)?$M$?在點(diǎn)?$P_{左側(cè)時(shí)}，$??$PM=3$?
∵?$AM=AP-PM$?
∴?$AM=20-3=17$?
?$ $?當(dāng)點(diǎn)?$M$?在點(diǎn)?$P_{右側(cè)時(shí)}，$??$PM=3$?
∵?$AM=AP+PM$?
∴?$AM=20+3=23$?
∵?$AB=28，$??$23＜28，$?符合題意
∴?$AM=17$?或?$23$?
解：?$AC$?與?$BD$?平行，?$AE$?與?$BF $?平行，理由如下：
因?yàn)?$∠1=∠2=40°$?
所以?$AC//BD$?
因?yàn)?$AC⊥AE，$??$BD⊥BF$?
所以?$∠EAH=90°－∠1=50°$?
?$∠FBH=90°－∠2=50°$?
所以?$∠EAH=∠FBH$?
所以?$AE//BF$?
解：$AC// BD$，$AE// BF$，理由如下：
1. 因?yàn)?\angle1 = 40^{\circ}$，$\angle2 = 40^{\circ}$，所以$\angle1=\angle2$，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得$AC// BD$。
2. 因?yàn)?AC\perp AE$，所以$\angle EAC = 90^{\circ}$，則$\angle EAB=\angle EAC+\angle1=90^{\circ}+40^{\circ}=130^{\circ}$。
因?yàn)?BD\perp BF$，所以$\angle FBD = 90^{\circ}$，則$\angle FBA=\angle FBD+\angle2=90^{\circ}+40^{\circ}=130^{\circ}$。
所以$\angle EAB=\angle FBA$，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得$AE// BF$。
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