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解:?$(1)$?∵?$AO⊥BC,$?
∴?$∠AOC=90°,$?
∵?$∠AOE=64°,$?
∴?$∠COE=∠AOC - ∠AOE=90° - 64°=26°$?
?$ (2)$?設(shè)?$∠COE=x°,$?則?$∠BOD=3x°,$?
∵?$OD⊥OE,$?
∴?$∠DOE=90°,$?
∵點?$B,$??$O,$??$C$?在同一條直線上,
∴?$∠BOC=180°,$?
∵?$∠BOD + ∠DOE + ∠COE=∠BOC,$?
∴?$3x + 90 + x=180,$?
?$ $?解得?$x=22.5,$?
?$ $?即?$∠COE=22.5°。$?
D
C
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【解析】:本題考查用三角板過直線外一點畫已知直線的垂線的方法,需要依據(jù)垂線的定義和畫垂線的操作步驟來逐一分析選項。
畫垂線時,要保證三角板的一條直角邊與已知直線重合,另一條直角邊經(jīng)過直線外一點,且直角頂點與已知直線和經(jīng)過的點的連線構(gòu)成直角。
選項A:三角板沒有放置正確,沒有使一條直角邊與直線$l$重合,不能畫出直線$l$的垂線,所以該選項錯誤。
選項B:三角板的擺放不符合畫垂線的要求,沒有使一條直角邊與直線$l$重合,不能畫出直線$l$的垂線,所以該選項錯誤。
選項C:三角板的一條直角邊與直線$l$重合,另一條直角邊經(jīng)過點$P$,且通過點$P$沿另一條直角邊畫的直線$MN$與直線$l$垂直,符合畫垂線的操作步驟,所以該選項正確。
選項D:三角板的擺放不正確,沒有使一條直角邊與直線$l$重合,不能畫出直線$l$的垂線,所以該選項錯誤。
【答案】:C
解:∵OA⊥OC,
∴∠AOC=90°,
∵∠1=40°,
∴∠COB=∠AOC - ∠1=90° - 40°=50°,
∵O是直線BD上一點,
∴∠2 + ∠COB=180°,
∴∠2=180° - ∠COB=180° - 50°=130°。
答案:C
解:∵O是直線AB上一點,
∴∠AOB=180°,即∠1+∠COD+∠2=180°。
∵OC⊥OD,
∴∠COD=90°。
∵∠1=36°,
∴∠2=180°-∠1-∠COD=180°-36°-90°=54°。
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