解:
情況①:繞長所在直線旋轉(zhuǎn)
所得幾何體為圓柱,底面半徑 $ r=2\ cm $,高 $ h=4\ cm $。
體積 $ V_1 = \pi r^2 h = \pi × 2^2 × 4 = 16\pi\ cm^3 $。
情況②:繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)
所得幾何體為圓柱,底面半徑 $ r=4\ cm $,高 $ h=2\ cm $。
體積 $ V_2 = \pi r^2 h = \pi × 4^2 × 2 = 32\pi\ cm^3 $。
比較:
$ 16\pi < 32\pi $,故兩個幾何體體積不相等,繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體體積較大。
答:兩個幾何體體積不相等,繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體體積較大。