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①③

A

三棱柱

45

解：由圖可知，該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)由三個(gè)全等的長(zhǎng)方形組成的大長(zhǎng)方形。
側(cè)面展開(kāi)圖由幾個(gè)長(zhǎng)方形組成，說(shuō)明幾何體底面是幾邊形。此圖有三個(gè)長(zhǎng)方形，故底面為三角形。
答案：A

【解析】：
本題可根據(jù)圓錐的平面展開(kāi)圖的特征來(lái)判斷各選項(xiàng)。
圓錐的平面展開(kāi)圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成，其中扇形是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，圓形是圓錐的底面展開(kāi)圖。
接下來(lái)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析：
選項(xiàng)A：該選項(xiàng)圖形由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成，符合圓錐平面展開(kāi)圖的特征。
選項(xiàng)B：該選項(xiàng)圖形由多個(gè)長(zhǎng)方形組成，這是棱柱的平面展開(kāi)圖的特征，不符合圓錐平面展開(kāi)圖的特征。
選項(xiàng)C：該選項(xiàng)圖形由一個(gè)三角形和多個(gè)長(zhǎng)方形組成，這是棱錐的平面展開(kāi)圖的特征，不符合圓錐平面展開(kāi)圖的特征。
選項(xiàng)D：該選項(xiàng)圖形由兩個(gè)圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成，這是圓柱的平面展開(kāi)圖的特征，不符合圓錐平面展開(kāi)圖的特征。
【答案】：A

【解析】：
本題可先設(shè)出這六個(gè)連續(xù)正整數(shù)中最小的數(shù)為$n$，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)的和都相等列出方程，進(jìn)而求出$n$的值，最后求出這$6$個(gè)整數(shù)的和。
設(shè)這六個(gè)連續(xù)正整數(shù)中最小的數(shù)為$n$，那么這六個(gè)連續(xù)正整數(shù)依次為$n$，$n + 1$，$n + 2$，$n + 3$，$n + 4$，$n + 5$。
因?yàn)檎襟w每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)的和都相等，由圖可知$5$與$n + 3$相對(duì)，$8$與$n$相對(duì)，$9$與$n + 2$相對(duì)，所以可列出方程$n+(n + 3)=8 + 5$。
接下來(lái)求解上述方程：
$n+(n + 3)=8 + 5$
$n+n + 3=13$
$2n+3=13$
$2n=13 - 3$
$2n=10$
$n=5$
得到$n = 5$后，可求出這六個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為$5$，$6$，$7$，$8$，$9$，$10$，它們的和為$5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 45$。
【答案】：$45$

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