（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為$y = kx + b。$
根據(jù)已知的兩點$(1,2)$和$(-1,-4)，$列出方程組：
$\begin{cases}k + b = 2 \\-k + b = -4\end{cases}$
解這個方程組，兩式相加得$2b = -2，$即$b = -1，$將$b = -1$代入$k + b = 2，$得$k = 3。$
所以，這個一次函數(shù)的表達(dá)式為$y = 3x - 1。$
（2）設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為$y = 3x + c$（因為平移不改變斜率），將點$(2,2)$代入得：
$2 = 3×2 + c，$解得$c = -4，$所以平移后的函數(shù)表達(dá)式為$y = 3x - 4。$
原函數(shù)為$y = 3x - 1，$新函數(shù)為$y = 3(x - 1) - 1 = 3x - 4，$即圖像向右平移1個單位。
綜上，這個函數(shù)的圖象向右平移1個單位后，可經(jīng)過點$(2,2)，$
所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是$y = 3x - 4。$
