【解析】：
本題主要考察正比例函數(shù)的圖像繪制以及根據(jù)函數(shù)圖像判斷自變量取值范圍的知識(shí)點(diǎn)。
(1) 對(duì)于函數(shù) $y = -2x$，我們可以選擇幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行繪制，例如當(dāng) $x = 1$ 時(shí)，$y = -2$；當(dāng) $x = -1$ 時(shí)，$y = 2$。連接原點(diǎn)與這些點(diǎn)，即可得到函數(shù)的圖像。由于是正比例函數(shù)，圖像必定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。
(2) 觀察圖像，我們可以看到當(dāng) $y$ 值增大時(shí)，$x$ 值在減小（因?yàn)樾甭蕿樨?fù)）。為了找到 $y \geq -4$ 時(shí) $x$ 的取值范圍，我們可以先找到 $y = -4$ 時(shí)對(duì)應(yīng)的 $x$ 值。將 $y = -4$ 代入方程 $y = -2x$，解得 $x = 2$。由于斜率為負(fù)，所以當(dāng) $x \leq 2$ 時(shí)，$y$ 的值會(huì)大于等于 -4。
【答案】：
(1) 圖略（根據(jù)描述，在平面直角坐標(biāo)系中，連接原點(diǎn)與點(diǎn) $(1, -2)$ 和 $(-1, 2)$，即可得到函數(shù) $y = -2x$ 的圖像）。
(2) 當(dāng) $y \geq -4$ 時(shí)，$x$ 的取值范圍是 $x \leq 2$。
