(1) 因?yàn)辄c(diǎn)$A(-1,a)$在正比例函數(shù)$y = -3x$的圖象上，所以將$x=-1$代入函數(shù)可得$a=-3\times(-1)=3。$
點(diǎn)$B$與點(diǎn)$A$關(guān)于$y$軸對(duì)稱，關(guān)于$y$軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為$(1,3)。$
點(diǎn)$C$與點(diǎn)$A$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，所以點(diǎn)$C$的坐標(biāo)為$(1,-3)。$
(2) 已知點(diǎn)$D$的坐標(biāo)為$(1,m)，$點(diǎn)$B$的坐標(biāo)為$(1,3)，$所以$BD$的長(zhǎng)度為$\vert m - 3\vert，$且$BD$垂直于$x$軸。點(diǎn)$A$的坐標(biāo)為$(-1,3)，$點(diǎn)$A$到直線$BD$（即$x=1$）的距離為$\vert1 - (-1)\vert=2。$
因?yàn)?\triangle ABD$的面積是$6，$根據(jù)三角形面積公式可得$\frac{1}{2}\times\vert m - 3\vert\times2=6，$化簡(jiǎn)得$\vert m - 3\vert=6，$解得$m - 3=6$或$m - 3=-6，$即$m=9$或$m=-3。$
