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D
三
四
$x^3 + 2x^2y - 6xy - y^2$
1
2
$-2x$
3
2
3
$-3x^2$
$-1$
4
4
$-2a^3b$
5
解：按?$x$?降冪排列為：?$\frac {3}{5}x^3y^2 - \frac {1}{2}x^2y - x + 6。$?
該多項式是五次四項式。
三次項：?$-\frac {1}{2}x^2y；$?一次項：?$-x；$?常數(shù)項：?$6。$?
解：由于多項式?$(3+b)x^5 + x^a + x - 6$?是關于?$x$?的二次三項式，
所以，五次項的系數(shù)必須為?$0，$?即?$3 + b = 0，$?解得?$b = -3。$?
同時，多項式的最高次數(shù)為?$2，$?因此?$x^a$?的次數(shù)?$a = 2。$?
?$ $?將?$a = 2，$??$b = -3$?代入?$a^2 - b^2，$?得：
?$ 2^2 - (-3)^2 = 4 - 9 = -5。$?
所以，?$a^2 - b^2$?的值為?$-5。$?
解：因為代數(shù)式$(k - 2)x^{|k|}y$是關于$x，$$y$的3次單項式，
所以$|k| + 1 = 3$且$k - 2 \neq 0。$
由$|k| + 1 = 3，$得$|k| = 2，$
所以$k = \pm 2。$
由$k - 2 \neq 0，$得$k \neq 2。$
綜上，$k = - 2。$
【解析】：
題目考查了齊次多項式的定義，即一個多項式的各項的次數(shù)都相同。
要求找出$a^{x+3}b-6ab^3c^2$是齊次多項式時$x$的值。
首先，需要確定多項式中每一項的次數(shù)。
對于第一項$a^{x+3}b$，次數(shù)為$x+3+1=x+4$；
對于第二項$-6ab^3c^2$，次數(shù)為$1+3+2=6$。
由于這是一個齊次多項式，所以兩項的次數(shù)必須相等，即：
$x+4 = 6$
解這個方程，得到：
$x = 2$
【答案】：
D. $2$
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