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解：科學記數法的表示形式為$a×10^{n}，$其中$1\leq\vert a\vert＜10，$$n$為整數。

對于$21.3$億，因為$1$億$=10^{8}，$所以$21.3$億$=21.3×10^{8}。$

將$21.3$轉變?yōu)?2.13，$小數點向左移動了$1$位，故$n=8 + 1=9，$

即$21.3$億用科學記數法表示為$2.13×10^{9}。$

對于$5897$萬，因為$1$萬$=10^{4}，$所以$5897$萬$=5897×10^{4}。$

將$5897$轉變?yōu)?5.897，$小數點向左移動了$3$位，故$n=4+3 = 7，$

即$5897$萬用科學記數法表示為$5.897×10^{7}。$

綜上，$21.3$億用科學記數法表示為$2.13×10^{9}，$$5897$萬用科學記數法表示為$5.897×10^{7}。$

$ 解：1.422×10^{7}=14220000$

$1.718×10^{10}=17180000000$

$ 解：2.3×10^{6}×2.5×10^{3}=5.75×10^{9}(\ \mathrm {kg})$

$答:胡夫金字塔總質量約為5.75×10^{9}千克。$

C

解：科學記數法的表示形式為$a×10^n$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$為整數。確定$n$的值時，要看把原數變成$a$時，小數點移動了多少位，$n$的值與小數點移動的位數相同。當原數絕對值$＞1$時，$n$是正數；當原數絕對值$＜1$時，$n$是負數。
將$15669$轉變?yōu)?a×10^n$的形式，$a=1.5669$，小數點向左移動了$4$位，所以$n=4$，即$15669=1.5669×10^4$。
答案：C

解：設破損處有$k$個$0$，則原數為$60\underbrace{0\cdots0}_{k個0}=6×10^{k+1}$。
因為$60\underbrace{0\cdots0}_{k個0}=a×10^{n}$，所以$a = 6$，$n=k + 1$。
已知$a - n=2$，即$6-(k + 1)=2$，解得$k=3$。
答案：C

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