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第40頁

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 解：$(-2)^3 ÷ (-3)^2$

 $= (-8) ÷ 9$

 $= -\frac{8}{9}$

 解：$(-2)^4 × (-0.5)^4$

 $= 16 × \left(-\frac{1}{2}\right)^4$

 $= 16 × \frac{1}{16}$

 $= 1$

 解：首先將帶分?jǐn)?shù)$2\frac{1}{4}$轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)$\frac{9}{4}，$

 $-1^2 ÷ 2\frac{1}{4} × \left(-\frac{2}{3}\right)^2$

 $= -1 ÷ \frac{9}{4} × \frac{4}{9}$

 $= -1 × \frac{4}{9} × \frac{4}{9}$

 $= -\frac{16}{81}$

 解：$8 + (-4)^2 × \left(-\frac{1}{2}\right)^3$

 $= 8 + 16 × \left(-\frac{1}{8}\right)$

 $= 8 - 2$

 $= 6$

225

-216

$a^n \times b^n$

$解：(a×b)^{n}=(a×b)×(a×b)×…\underbrace{(a×b)}_{n個(a×b)}×(a×b)$

$=a×a×a×..×\underbrace{a}_{n個a}×b×b×...\underbrace_{n個b}×b$

$=a^{n}·b^{n}$

解：$a2≥0$

所以$a2+5≥5$

此時$a=0$

∴最小值為?$5$?

解：?$2×(a－1)2≥0$?

當(dāng)?$a=1$?時，最小值為?$－3$?

解:(1)設(shè)$s = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{2024}，$①

將等式兩邊同時乘2得：$2s = 2 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{2024} + 2^{2025}，$②

② - ①得：$2s - s = 2^{2025} - 1，$

所以$s = 2^{2025} - 1，$即$1 + 2 + 2^2 + 2^3 + \dots + 2^{2024} = 2^{2025} - 1。$

(2)設(shè)$s = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \dots + 3^{20}，$①

將等式兩邊同時乘3得：$3s = 3 + 3^2 + 3^3 + \dots + 3^{20} + 3^{21}，$②

② - ①得：$3s - s = 3^{21} - 1，$

即$2s = 3^{21} - 1，$

所以$s = \frac{3^{21} - 1}{2}，$即$1 + 3 + 3^2 + 3^3 + \dots + 3^{20} = \frac{3^{21} - 1}{2}。$

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