【答案】：
$ \frac{1}{2}m-a$
b-a
【解析】：
（1）設(shè)長方形$ABCD$的長為$AB = CD = x$，寬為$AD = BC = y$，則長方形面積$m=xy$。過點$P$作$EF\perp AB$交$AB$于$E$，交$CD$于$F$，則$PE + PF = y$。$\triangle ABP$面積$a=\frac{1}{2}xy_{1}$（$y_{1}=PE$），$\triangle CPD$面積$S=\frac{1}{2}x(y - y_{1})=\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}xy_{1}=\frac{m}{2}-a$。
（2）連接$AC$，交$BD$于$O$，則$O$為$AC$、$BD$中點。$S_{\triangle ABC}=\frac{m}{2}$，$S_{\triangle BPC}=b$，$S_{\triangle APB}=a$，則$S_{\triangle APC}=S_{\triangle ABC}-S_{\triangle APB}-S_{\triangle BPC}=\frac{m}{2}-a - b$。$S_{\triangle APD}=S_{\triangle ADC}-S_{\triangle CPD}=\frac{m}{2}-(\frac{m}{2}-a)=a$。$S_{\triangle BPD}=S_{\triangle BPC}+S_{\triangle CPD}-S_{\triangle BCD}=b+(\frac{m}{2}-a)-\frac{m}{2}=b - a$。
（1）$\frac{m}{2}-a$
（2）$b - a$
