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解：?$(1) $?由題意，購買黃瓜需支付?$30a$?元，購買白菜需支付?$50b$?元
∴共需支付?$(30a + 50b)$?元。
?$ (2) $?用?$x\mathrm {km/h }$?表示小明步行的速度，用?$y\mathrm {km/h }$?表示小亮步行的速度
則?$5x + 3y$?表示小明步行?$5\ \mathrm {h} $?和小亮步行?$3\ \mathrm {h} $?的路程之和
解：?$ (1) $?甲方案：?$0.8×30x = 24x($?元?$)$?
乙方案：?$(x + 5)×0.75×30 = 22.5x + 112.5($?元?$)$?
∴甲方案需支付的費用為?$24x$?元，乙方案需支付的費用為?$(22.5x + 112.5)$?元
?$ (2) $?當?$x = 70$?時，甲方案：?$24×70 = 1680($?元?$)$?
乙方案：?$22.5×70 + 112.5 = 1687.5($?元?$)$?
∵?$1680 ＜ 1687.5，$?∴選擇甲方案合算
?$ (3) $?當?$x = 100$?時，甲方案：?$24×100 = 2400($?元?$)$?
乙方案：?$22.5×100 + 112.5 = 2362.5($?元?$)$?
∵?$2362.5 ＜ 2400，$?∴選擇乙方案合算
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解：?$(1)$?由題意，一邊長為?$a\mathrm {cm}，$?則另一邊長為?$(20-a)\mathrm {cm}$?
∴這個長方形的面積為：?$a(20-a)\mathrm {cm}^2$?
?$(3)a$?取什么值時，長方形的面積最大?
?$a$?取?$10$?時，長方形的面積最大，這時長方形是正方形
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解：(1)由題意，一邊長為$a\ \mathrm {cm}，$則另一邊長為$(20-a)\ \mathrm {cm}$
所以這個長方形的面積為：$a(20-a)\ \mathrm {cm}2$
(3)a取什么值時，長方形的面積最大?
a取10時，長方形的面積最大，這時長方形是正方形
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