證明：?$(1)$?∵?$BE=CE，$?∴?$∠B=∠ECB$?
∴?$∠BEC=180°-∠B-∠ECB=180°-2∠ECB$?
∵?$AD⊥BC，$?∴?$∠ADC=90°$?
∴?$∠CG D=90°-∠ECB$?
∵?$∠AGE=∠CG D，$?∴?$∠AGE=90°-∠ECB$?
∴?$∠BEC=2∠AGE$?
?$(2)$?由?$(1)$?知?$∠BEC=2∠AGE$?
∵?$∠BEC=∠EAG+∠AGE$?
∴?$2∠AGE=∠EAG+∠AGE$?
∴?$∠EAG=∠AGE$?
∴?$EG=AE，$?即?$?AEG $?是等腰三角形
