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解：?$(1)$?第二條邊長為?$2a + 2，$?則第三條邊長為?$30 - a - (2a + 2) = 28 - 3a$?
?$(2)$?當(dāng)?$a = 7$?時，第二條邊長為?$2×7 + 2 = 16，$?第三條邊長為?$28 - 3×7 = 7$?
∵?$7 + 7 = 14 ＜ 16，$?不滿足三角形三邊關(guān)系
∴第一條邊長不可以為?$7$?米
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得?$\begin {cases}a + (2a + 2) ＞ 28 - 3a\\a + (28 - 3a) ＞ 2a + 2\\(2a + 2) + (28 - 3a) ＞ a\end {cases}$?
解得?$\frac {13}3 ＜ a ＜ 6.5$?
?$ (1)$?解：在?$?ABC$?中，?$∠BAC = 180° - 40° - 84° = 56°$?
∵?$∠BAE = ∠CAE，$?∴?$∠BAE = ∠CAE = 28°$?
?$∠AEB = 180° - 40° - 28° = 112°，$??$∠AEC = 180° - 28° - 84° = 68°$?
銳角三角形：?$?ABC，$??$?AEC；$?
直角三角形：?$?ABD，$??$?ADC，$??$?ADE；$?
鈍角三角形：?$?ABE$?
?$(2)$?證明：∵?$BC = BE + EC，$?∴?$AC + BC = AC + BE + EC$?
在?$?AEC$?中，?$AC + EC ＞ AE$?
∴?$AC + BE + EC ＞ AE + BE$?
即?$AC + BC ＞ AE + BE$?
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