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第38頁

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解：原式$=(-4)×(-4)×(-4)=-64$
解：原式$=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16$
解：原式$=\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=\frac{27}{8}$
解：原式$=(-1.6)×(-1.6)=2.56$
解：原式?$=-[(-6)×(-6)×(-6)]$?
?$=-(-216)$?
?$=216$?
解：原式$=-\frac{7×7}{5}=-\frac{49}{5}$
解：原式?$=(-5)×(-5)+(-12)×(-12)$?
?$=25+144$?
?$=169$?
解：原式$=[(-10)×(-\frac{1}{10})]^3=1^3=1$
解：第一次對折后有?$2^1=2$?根面條，第二次對折后有?$2×2=2^2$?根面條，……
依次類推，第六次對折后得?$2^6=64$?根面條
答：拉扣了?$6$?次共有?$64$?根面條。
4
4
-8
8
①②
解：?$(1)$?由題意可知，紙片?$①$?的面積為?$\frac 12，$?紙片?$②$?的面積為?$\frac 14，$?
紙片?$③$?的面積為?$\frac 18，$?紙片?$④$?的面積為?$\frac 1{16}，$?紙片?$⑤$?的面積為?$\frac 1{32}，$?
紙片?$⑥$?的面積為?$\frac 1{64}，$?圖中陰影部分為紙片⑥
∴陰影部分的面積是?$(\frac 12)^6 = \frac 1{64}$?
?$ (2)\frac 12 + \frac 14 + \frac 18 +···+ \frac 1{2^6}$?
?$ = 1 - \frac 1{2^6}$?
?$ = 1 - \frac 1{64}$?
?$ = \frac {63}{64}$?
(1) $(-2)^2 = (-2) × (-2) = 4$；$2^2 = 2 × 2 = 4$；$(-2)^3 = (-2) × (-2) × (-2) = -8$；$2^3 = 2 × 2 × 2 = 8$。
(2) ① 任何數(shù)的平方都是非負數(shù)，所以$a^2 \geqslant 0$成立；② $(-a)^2 = (-a) × (-a) = a^2$，所以$a^2 = (-a)^2$成立；③ 當$a \neq 0$時，$a^2 \neq -a^2$，所以不成立；④ 當$a \neq 0$時，$a^3 \neq -a^3$，所以不成立。故成立的有①②。
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