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電子課本網(wǎng) 第50頁

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C
$\frac{1}{3}$, 0, $\sqrt[3]{-8}$, $0.\dot{2}$
$-\sqrt{2}$, $\pi$, 0.3030030003…(每兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加)
$-\sqrt{2}$, $\sqrt[3]{-8}$
解:點(diǎn)A對應(yīng)$-\sqrt{7},$點(diǎn)B對應(yīng)$\sqrt{3};$
這兩個(gè)數(shù)之間的所有整數(shù)為$-2, -1, 0, 1。$
解:(1)因?yàn)?9\lt13\lt16,$所以$3\lt\sqrt{13}\lt4,$
因此$\sqrt{13}$的整數(shù)部分是$3,$小數(shù)部分是$\sqrt{13}-3;$
(2)因?yàn)?4\lt5\lt9,$所以$2\lt\sqrt{5}\lt3,$則$m=2,$
$n=\sqrt{5}-2,$
所以$m - n=2-(\sqrt{5}-2)=4-\sqrt{5}。$
【解析】:
本題主要考察無理數(shù)的估算以及整數(shù)范圍的確定。
首先,需要找到兩個(gè)完全平方數(shù),使得19和29分別位于這兩個(gè)完全平方數(shù)之間。
由于$4^2 = 16$且$5^2 = 25$,
所以有$\sqrt{16} < \sqrt{19} < \sqrt{25}$,
即$4 < \sqrt{19} < 5$。
同樣地,由于$5^2 = 25$且$6^2 = 36$,
所以有$\sqrt{25} < \sqrt{29} < \sqrt{36}$,
即$5 < \sqrt{29} < 6$。
綜合以上兩個(gè)不等式,可以得到$\sqrt{19} < 5 < \sqrt{29}$。
因此,滿足$\sqrt{19} < a < \sqrt{29}$的整數(shù)a只有5。
【答案】:
C.5