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解：點(diǎn)?$O'$?所表示的數(shù)是?$2π$?，不是有理數(shù).

解：?$\sqrt {289}、$??$\frac {1}{2}、$??$\frac {22}{7}、$??$\sqrt [3]{-27}、$??$-0.\dot {8}\dot {9}$?是有理數(shù)；

?$\sqrt {5}、$??$0.2020020002···($?每兩個(gè)?$2$?之間?$0$?的個(gè)數(shù)逐次增加?$)、$?

?$\frac {\pi }{3}、$??$\sqrt [3]{9}$?是無理數(shù)；所列各數(shù)都是實(shí)數(shù)。

 解：

 首先，計(jì)算$\frac{\sqrt{5}-1}{2} - 1$的值，

 $\frac{\sqrt{5}-1}{2} - 1 = \frac{\sqrt{5}-1 - 2}{2} = \frac{\sqrt{5}-3}{2}$

 由于$\sqrt{5} ＜ 3$（因?yàn)?5 ＜ 9，$所以$\sqrt{5} ＜ \sqrt{9} = 3$），

 因此$\frac{\sqrt{5}-3}{2} ＜ 0，$

 所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2} ＜ 1。$

無限不循環(huán)小數(shù)

$\sqrt{2}，$$\sqrt{3}，$$\pi，$$1.010010001\cdots$（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）

(1)無限不循環(huán)小數(shù)
(2)$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\pi$，$1.010010001\cdots$（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）

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