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 解：因?yàn)?0.3^3 = 0.027，$所以$\sqrt[3]{0.027}=0.3$

 解：因?yàn)?(-6)^3=-216，$所以$\sqrt[3]{-216}=-6$

 解：$(\sqrt[3]{-5})^3=-5$

 解：$\sqrt[3]{\frac{19}{27}-1}=\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}，$因?yàn)?(-\frac{2}{3})^3=-\frac{8}{27}，$所以$\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}=-\frac{2}{3}$

解：?$ 9 x^3=-\frac {8}{3}$?
?$ x^3 =-\frac {8}{27} $?
?$ x=-\frac {2}{3} $?

解：?$x+1=\sqrt [3]8$?
?$x+1=2$?
?$ x=1$?

(1)解：$9x^3 + 2\frac{2}{3} = 0$
$9x^3 = -\frac{8}{3}$
$x^3 = -\frac{8}{27}$
$x = \sqrt[3]{-\frac{8}{27}} = -\frac{2}{3}$
(2)解：$(x + 1)^3 = 8$
$x + 1 = \sqrt[3]{8} = 2$
$x = 2 - 1 = 1$

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