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第46頁

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解
（1）因為?$(\frac {2}{5})^3=\frac {8}{125}$?，所以?$\frac {8}{125}$?的立方根是?$\frac {2}{5}$?，即?$\sqrt [3]{\frac {8}{125}}=\frac {2}{5}$?；
（2）因為?$(-0.4)^3=-0.064$?，所以?$-0.064$?的立方根是?$-0.4$?，即?$\sqrt [3]{-0.064}=-0.4$?；
（3）因為?$0^3=0$?，所以?$0$?的立方根是?$0$?，即?$\sqrt [3]{0}=0$?；
（4）因為?$(\frac {4}{3})^3=\frac {64}{27}=2\frac {10}{27}$?，所以?$2\frac {10}{27}$?的立方根是?$\frac {4}{3}$?，即?$\sqrt [3]{2\frac {10}{27}}=\frac {4}{3}$?。
解
（1）?$\sqrt [3]{64}=4$?，?$\sqrt [3]{64}$?表示?$64$?的立方根；
（2）?$-\sqrt [3]{\dfrac {1}{8}}=-\dfrac {1}{2}$?，?$-\sqrt [3]{\dfrac {1}{8}}$?表示?$\dfrac {1}{8}$?的立方根的相反數(shù)；
（3）?$\sqrt [3]{-\dfrac {27}{64}}=-\dfrac {3}{4}$?，?$\sqrt [3]{-\dfrac {27}{64}}$?表示?$-\dfrac {27}{64}$?的立方根；
（4）?$\sqrt {0.01}=0.1$?，?$\sqrt {0.01}$?表示?$0.01$?的算術(shù)平方根；
（5）?$\pm \sqrt {81}=\pm 9$?，?$\pm \sqrt {81}$?表示?$81$?的平方根。
A
B
0.2
$-\frac{1}{2}$
-2
-512
解：先學(xué)立方根的定義及表示方法，再學(xué)性質(zhì).
【解析】：
本題主要考察立方根的定義和性質(zhì)。
(1) 對于64的立方根，需要找到一個數(shù)，其三次方等于64。
A選項：$4^3 = 64$，滿足條件。
B選項：$(\pm 4)^3$ 中，只有 $4^3$ 等于64，$-4^3$ 不等于64，所以不滿足條件。
C選項：$8^3$ 不等于64，所以不滿足條件。
D選項：同B選項，只有正數(shù)部分滿足條件。
因此，答案是A。
(2) 對于$\sqrt[3]{-27}$，需要找到一個數(shù)，其三次方等于-27。
A選項：$3^3 = 27$，不滿足條件。
B選項：$(-3)^3 = -27$，滿足條件。
C選項：$9^3$ 不等于-27，所以不滿足條件。
D選項：$(-9)^3$ 不等于-27，所以不滿足條件。
因此，答案是B。
【答案】：
(1) A
(2) B
【解析】：
本題主要考查立方根的定義和性質(zhì)。
對于第一小題，需要找到0.008和$-\frac{1}{8}$的立方根。
根據(jù)立方根的定義，需要找到一個數(shù)，它的三次方等于給定的數(shù)。
對于0.008，可以嘗試0.2，因為$(0.2)^3 = 0.008$，
所以0.008的立方根是0.2。
對于$-\frac{1}{8}$，可以嘗試$-\frac{1}{2}$，
因為$\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$，
所以$-\frac{1}{8}$的立方根是$-\frac{1}{2}$。
對于第二小題，已知$a^3 = (-2)^3$，
根據(jù)立方根的性質(zhì)，如果兩個數(shù)的三次方相等，那么這兩個數(shù)也相等。
所以，$a = -2$。
對于$\sqrt[3]{x} = -8$，根據(jù)立方根的定義，需要找到一個數(shù)$x$，使得它的立方根等于-8。
即$x = (-8)^3 = -512$。
【答案】：
(1) 0.2；$-\frac{1}{2}$
(2) -2；-512
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