【解析】：
本題主要考察平方根和算術(shù)平方根的概念以及代數(shù)表達(dá)式的建立和求解。
設(shè)原正方形的邊長為$a$，則原面積為$a^2$。
當(dāng)面積擴(kuò)大為原來的4倍時，新的面積為$4a^2$。
設(shè)新的邊長為$b$，則$b^2 = 4a^2$。
解得$b = 2a$（負(fù)值舍去，因?yàn)檫呴L不能為負(fù)）。
所以，邊長變?yōu)樵瓉淼?倍。
當(dāng)面積擴(kuò)大為原來的9倍時，新的面積為$9a^2$。
設(shè)新的邊長為$c$，則$c^2 = 9a^2$。
解得$c = 3a$（負(fù)值舍去）。
所以，邊長變?yōu)樵瓉淼?倍。
當(dāng)面積擴(kuò)大為原來的10倍時，新的面積為$10a^2$。
設(shè)新的邊長為$d$，則$d^2 = 10a^2$。
解得$d = \sqrt{10}a$（負(fù)值舍去）。
所以，邊長變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{10}$倍。
【答案】：
當(dāng)正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍；
當(dāng)面積擴(kuò)大為原來的9倍時，邊長變?yōu)樵瓉淼?倍；
當(dāng)面積擴(kuò)大為原來的10倍時，邊長變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{10}$倍。
