$解：$
$ CD是AB邊上的中線。理由如下： $
$ 取AB中點E，連接CE。 $
$ 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB中點，$
∴$CE=\frac{1}{2}AB。$
$ 又 $
∵$CD=\frac{1}{2}AB，$
$ ∴CE=CD。 $
$ ∵E是AB中點， $
∴$AE=BE=\frac{1}{2}AB。$
$ 假設D與E不重合，則在△CDE中，CE=CD，△CDE是等腰三角形，$
$點D在以C為圓心，CE為半徑的圓上，同時點D在AB上。$
但AB上到點C距離為$\frac{1}{2}AB$的點只有E（直角三角形斜邊上中線的唯一性），
$ ∴D與E重合，即D是AB中點， $
$ ∴CD是AB邊上的中線。 $
