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電子課本網(wǎng) 第28頁

第28頁

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解:將?$AE$?、?$BF $?的交點標注為點?$P$?
∵?$ AB=AC$?
∴?$ ∠ABC=∠BCA$?
∵?$ ∠ABC=∠BCA $?,?$∠BCA=70°$?
∴?$ ∠ABC=70°$?
∵?$ AB=AC$?,?$AE$?是中線
∴?$ AE⊥BC$?,即:?$∠AEB=90°$?
∵?$ ∠AEB=90° $?,?$∠ABC=70°$?
∴?$ ∠BAE=20°$?
∵?$ ∠ABC=70° $?,?$BF $?是?$∠ABC$?的平分線
∴?$ ∠CBF=35°$?,即:?$∠PBE=35°$?
∵?$ ∠1$?是?$△BEP $?的外角,?$ ∠PBE=35° $?,?$∠PEB=90°$?
∴?$ ∠1=125°$?

證明:?$(1)$?∵?$AB=AC$?
∴?$∠ABC=∠ACB$?
∵?$PB=PC$?
∴?$∠PBC=∠PCB$?
∴?$∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB$?
∴?$∠ABP=∠ACP$?
?$(2)$?∵?$AB=AC$?,?$PB=PC$?
∴點?$ A $?、?$ P $?在線段?$BC$?的垂直平分線上
∴?$AP⊥BC$?