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電子課本網(wǎng) 第26頁

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多邊形不一定都具有軸對稱性。
例如:正方形是軸對稱圖形,它有4條對稱軸;一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
(1)當(dāng)已知長為6的邊為腰時(shí),另一腰長也為6,
則底邊長為?$20 - 6 - 6 = 8$?;
(2)當(dāng)已知長為6的邊為底邊時(shí),腰長為?$\frac {1}{2}×(20 - 6) = 7$?。
所以這個(gè)等腰三角形另外兩條邊的長分別為?$6、$??$8$?或?$7、$??$7。$?
∵ ?$AB = AC$?,?$BD = BC = AD$?,
∴ ?$∠ABC=∠C=∠BDC$?,?$∠A=∠ABD$?(等邊對等角).
設(shè) ?$∠A = x$?,則
?$∠BDC=∠A+∠ABD = 2x$?,
從而
?$∠ABC=∠C=∠BDC = 2x$?.
于是在 ?$\triangle ABC$? 中,有
?$∠A+∠ABC+∠C=x + 2x+2x = 180°$?.
解得 ?$x = 36°$?.
在 ?$\triangle ABC$? 中,?$∠A = 36°$?,?$∠ABC=∠C = 72°$?.
兩底角
∠B
∠C
頂角的平分線
底邊上的中線
底邊上的高
BD=CD
∠BAD=∠CAD
∠BAD=∠CAD
AD⊥BC
BD=CD
AD⊥BC
D
多邊形不一定都具有軸對稱性。
例如:正方形是軸對稱圖形,它有4條對稱軸;一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。
【解析】:
本題主要考察等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系。
(1) 對于選項(xiàng)A,有兩條邊長度為2 cm,但第三條邊為4 cm,由于$2+2=4$,不滿足三角形的三邊關(guān)系(任意兩邊之和大于第三邊),所以不能組成三角形,故A錯(cuò)誤。
對于選項(xiàng)B,三條邊長度分別為3 cm, 4 cm, 6 cm,滿足三角形的三邊關(guān)系,但沒有兩邊相等,所以不是等腰三角形,故B錯(cuò)誤。
對于選項(xiàng)C,有兩條邊長度為3 cm,但第三條邊為8 cm,由于$3+3<8$,不滿足三角形的三邊關(guān)系,所以不能組成三角形,故C錯(cuò)誤。
對于選項(xiàng)D,有兩條邊長度為4 cm,第三條邊為5 cm,滿足三角形的三邊關(guān)系,且是等腰三角形,故D正確。
(2) 對于選項(xiàng)A,角一定是軸對稱圖形,對稱軸是角的平分線所在的直線,故A錯(cuò)誤。
對于選項(xiàng)B,等腰三角形一定是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的垂直平分線,故B錯(cuò)誤。
對于選項(xiàng)C,直角三角形不一定是軸對稱圖形,只有當(dāng)它是等腰直角三角形時(shí)才是軸對稱圖形,故C正確。
對于選項(xiàng)D,等腰直角三角形一定是軸對稱圖形,對稱軸是底邊的垂直平分線,也是直角頂角的平分線,故D錯(cuò)誤。
(3) 對于等腰三角形的兩條邊長分別為2和4,需要分兩種情況考慮:
當(dāng)腰長為2時(shí),三邊長為2, 2, 4。由于$2+2=4$,不滿足三角形的三邊關(guān)系,所以這種情況不成立。
當(dāng)腰長為4時(shí),三邊長為4, 4, 2。滿足三角形的三邊關(guān)系,且周長為$4+4+2=10$。
【答案】:
(1) D
(2) C
(3) C