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解：不一定全等，如圖所示

 （1）猜想：$BD = BC。$

 證明：

 ∵ $AC \perp CB，$$DB \perp CB，$$AB \perp DE，$

 ∴ $\angle C = \angle DBE = \angle DFB = 90^\circ，$

 ∴ $\angle A + \angle ABC = 90^\circ，$$\angle DEB + \angle ABC = 90^\circ，$

 ∴ $\angle A = \angle DEB。$

 在$\triangle ACB$和$\triangle EBD$中，

 $\begin{cases} \angle C = \angle DBE \\ \angle A = \angle DEB \\ AB = DE \end{cases}$

 ∴ $\triangle ACB \cong \triangle EBD$（AAS），

 ∴ $BD = BC。$

 （2）

 ∵ $\triangle ACB \cong \triangle EBD，$

 ∴ $AC = EB。$

 ∵ $E$是$BC$的中點，$BD = BC = 6，$

 ∴ $EB = \frac{BC}{2} = 3，$

 ∴ $AC = 3。$

×

125

6

(1)證明：
∵∠CDE=55°，∠CDE+∠ADE=180°，
∴∠ADE=125°.
在△ADE和△ABC中，
∠C=∠E，∠A=∠A，AD=AB，
∴△ADE≌△ABC(AAS)，
∴∠ABE=∠ADE=125°.
故答案為：125.
(2)證明：
∵AB//CD，AE//CF，
∴∠B=∠D，∠AEB=∠CFD.
在△ABE和△CDF中，
∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，AE=CF，
∴△ABE≌△CDF(AAS)，
∴BE=DF.
∵BD=10，BF=2，
∴DF=BD-BF=8，
∴BE=8，
∴EF=BE-BF=6.
故答案為：6.

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