解：連接?$OA，$??$OB$?作?$OG⊥AB$?于?$G，$?則?$OG=6$?
∵六邊形?$ABCDEF $?是正六邊形
∴?$∠AOB=360°×\frac 16=60°，$??$OA=OB$?
∴?$?AOB$?是等邊三角形
∴?$∠OAB=60°，$??$AG= \frac 12\ \mathrm {A}B$?
∵在?$Rt?AOG $?中，?$OG=6，$??$∠OAB=60°$?
∴?$AG= 2\sqrt 3$?
∴?$AB= 4\sqrt 3$?
∴正六邊形?$ABCDEF $?的周長?$=6\ \mathrm {A}B= 24\sqrt 3$?
正六邊形?$ABCDEF $?的面積?$= 6S_{△AOB}$?
?$=6×\frac 12×4\sqrt 3×6= 72\sqrt 3$?
