解：設(shè)正三角形邊長(zhǎng)為?$a，$?正六邊形邊長(zhǎng)為?$b$?
?$ $?正三角形面積?$S_{1}=\frac {\sqrt 3}4a^2$?
正六邊形可以分成六個(gè)全等的正三角形，
其面積?$S_{2}=6×\frac {\sqrt 3}4b^2=\frac {3\sqrt 3}2b^2$?
?$ $?因?yàn)?$S_{1} = S_{2}，$?即?$\frac {\sqrt 3}4a^2=\frac {3\sqrt 3}2b^2$?
?$ $?化簡(jiǎn)可得?$a^2=6b^2，$?則?$\frac {a}=\sqrt 6$?
∴正三角形與正六邊形邊長(zhǎng)比為?$\sqrt 6∶1$?
