解：正八邊形的內(nèi)角和是?$(8-2)×180°=1080°$?
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是?$1080°×\frac 18=135° $?
?$ 180°-135°=45°$?
則空白處的四個(gè)三角形是全等的四個(gè)等腰直角三角形
設(shè)正八邊形的邊長(zhǎng)為?$x $?
則空白處的四個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)
都是?$ \frac {\sqrt 2}2x$?
根據(jù)題意得?$ x+\frac {\sqrt 2}2x+\frac {\sqrt 2}2x=2(\sqrt 2+1)$?
解得?$x=2$?
∴正八邊形的邊長(zhǎng)為?$2 $?
它的面積?$=2(\sqrt 2+ 1)×2(\sqrt 2+1)-4× \frac 12× \sqrt 2× \sqrt 2$?
?$= 8(\sqrt 2 + 1)$?
