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第43頁(yè)

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等腰三角形
40°
50°
解：?$ ?P DE$?是等腰三角形，理由如下：
連接?$OD$?
∵?$OC⊥ AB，$?∴?$∠CEO+∠OCE=90°$?
∵?$OC=OD，$?∴?$∠OCE=∠ODE$?
∵?$P D$?與?$\odot O$?相切
∴?$∠ODE+∠P DE=90°$?
∵?$∠OEC=∠PED$?
∴?$∠P DE=∠PED$?
∴?$P D=PE$?
∴?$?P DE$?是等腰三角形


解：∵?$AB$?是?$\odot O$?的直徑，∴?$∠ACB=90°$?
∵?$∠BAC=2∠B$?
∴?$∠B=30°，$??$∠BAC= 60°$?
∵?$OA=OC，$?∴?$?AOC$?是等邊三角形
∴?$∠AOC=60°，$??$AC=OA$?
∵?$P A$?是?$\odot O$?的切線
∴?$∠OAP=90°$?
在?$Rt?OAP $?中，?$P A= 6\sqrt 3，$??$∠AOP=60°$?
∴?$AC=OA= \frac {6\sqrt 3}{\sqrt 3}= 6$?
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